Умножение матриц

Онлайн-калькулятор предназначения для получения результата умножения двух матриц. Пример умножения матриц. Частным случаем умножения матриц служит операция возведение матрицы в квадрат (AxA = A2).
Инструкция. Выберите размерность матриц A и B. Нажмите Далее.
Размерность матрицы А x
Размерность матрицы B x
Возведение матрицы в квадрат

Классификация операций с умножением матрицы

При умножении матрицы различают следующие варианты:
  1. умножение матрицы на число;
  2. умножение вектора на матрицу (умножение матрицы на вектор);
  3. умножение матриц.
Все выше указанные действия возможно осуществить через матричный калькулятор.

Пример. Матрица А

102-1
-20-42
102-1
306-3
Матрица B
213-1
-4-2-62
213-1
639-3
Умножаем матрицу A на матрицу B (AxB):
(1•2)+(0•(-4))+(2•2)+(-1•6)(1•1)+(0•(-2))+(2•1)+(-1•3)(1•3)+(0•(-6))+(2•3)+(-1•9)(1•(-1))+(0•2)+(2•(-1))+(-1•(-3))
(-2•2)+(0•(-4))+(-4•2)+(2•6)(-2•1)+(0•(-2))+(-4•1)+(2•3)(-2•3)+(0•(-6))+(-4•3)+(2•9)(-2•(-1))+(0•2)+(-4•(-1))+(2•(-3))
(1•2)+(0•(-4))+(2•2)+(-1•6)(1•1)+(0•(-2))+(2•1)+(-1•3)(1•3)+(0•(-6))+(2•3)+(-1•9)(1•(-1))+(0•2)+(2•(-1))+(-1•(-3))
(3•2)+(0•(-4))+(6•2)+(-3•6)(3•1)+(0•(-2))+(6•1)+(-3•3)(3•3)+(0•(-6))+(6•3)+(-3•9)(3•(-1))+(0•2)+(6•(-1))+(-3•(-3))
=
0000
0000
0000
0000

Пример возведения матрицы в квадрат. Матрица А

20
-13

Возводим матрицу в квадрат: умножаем матрицу A на A (A2)
(2•2)+(0•(-1))(2•0)+(0•3)
(-1•2)+(3•(-1))(-1•0)+(3•3)
=
40
-59

см. также практическое применение умножения матриц в прикладных задачах.

загрузка...