Дискриминант онлайн

Квадратичная функция имеет вид: ax² + bx + c = 0
Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Сервис предназначен для нахождения дискриминанта и корней функции для уравнений вида ax² + bx + c = 0.

Инструкция для нахождения корней уравнения:
Введите соответствующие коэффициенты:

a = b = c =
Например для уравнения x² -8x + 7 = 0 коэффициенты равны: a = 1, b = -8, c = 7.

Примеры нахождения корней уравнения с помощью дискриминанта.

Виды дискриминантов

Формула дискриминанта зависит от степени многочлена a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀ = 0.

Свойства дискриминанта

Дискриминант равен 0, когда многочлен имеет кратные корни (равные корни).
Дискриминант является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни.

Классификация дискриминантов

D>0	D=0	D<0
При D > 0 корней — два. Формула для вычислений: $Формула дискриминанта$ $Корни квадратичного уравнения$	при D = 0 корень один кратности 2 (корни равны). Формула для вычислений: $если дискриминант равен нулю$	при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня. Формула для вычислений: $если дискриминант меньше нуля$
При a > 0, x₁ < x₂. При a < 0, x₁ > x₂ Что означает, если дискриминант больше нуля: значит существуют вещественные корни, график квадратичной функции пересекает ось Х в двух местах.	x₁ = x₂ = -b/2a Что означает, если дискриминант равен нулю: значит существует один вещественный корень, график функции пересекает ось Х в одном месте.	Что означает, если дискриминант меньше нуля: значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни. График функции не пересекает ось Х.
$Что означает, если дискриминант больше нуля$	$Что означает, если дискриминант равен нулю$	$Что означает, если дискриминант меньше нуля$

Добавить в закладки