Дискриминант

Квадратичная функция имеет вид: ax2+bx+c=0
Формула дискриминанта: D=b2-4ac

Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения дискриминанта и корней функции для уравнений вида: ax2+bx+c=0.

Инструкция. Введите соответствующие коэффициенты:
a = b = c = :
Например для уравнения x2 -8x + 7 = 0 коэффициенты равны: a = 1, b = -8, c = 7.

Примеры нахождения корней уравнения с помощью дискриминанта. Как построить параболу ax2+bx+c=0.

Виды дискриминантов

Формула дискриминанта зависит от степени многочлена anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0.

Свойства дискриминанта

  • Дискриминант равен 0, когда многочлен имеет кратные корни (равные корни).
  • Дискриминант является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни.

Классификация дискриминантов

D>0 D=0 D<0
При D > 0 корней — два. Формула для вычислений:
Формула дискриминанта
Корни квадратичного уравнения
при D = 0 корень один кратности 2 (корни равны). Формула для вычислений:
 если дискриминант равен нулю
при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня. Формула для вычислений:
если дискриминант меньше нуля
При a > 0, x1 < x2. При a < 0, x1 > x2
Что означает, если дискриминант больше нуля: значит существуют вещественные корни, график квадратичной функции пересекает ось Х в двух местах.
x1 = x2 = -b/2a
Что означает, если дискриминант равен нулю: значит существует один вещественный корень, график функции пересекает ось Х в одном месте.
Что означает, если дискриминант меньше нуля: значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни. График функции не пересекает ось Х.
Что означает, если дискриминант больше нуля
Что означает, если дискриминант равен нулю
Что означает, если дискриминант меньше нуля
загрузка...