Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ – анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов.
Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения дисперсий (см. Виды дисперсий).

Назначение сервиса. С помощью сервиса проводится дисперсионный анализ линейной и нелинейной зависимости f(x).

Инструкция. Укажите количество исходных данных. Полученное решение сохраняется в файле MS Word. Также автоматически создается шаблон для проверки решения в MS Excel.
Вид регрессии Примечание: параметры полиномиальной зависимости второго порядка (парабола y = ax2 + bx + c) определяются через сервис Аналитическое выравнивание.
Количество строк (исходных данных)

см. также Однофакторный дисперсионный анализ.

Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:
∑(yi - ycp)2 = ∑(y(x) - ycp)2 + ∑(y - y(x))2
где
∑(yi - ycp)2 - общая сумма квадратов отклонений;
∑(y(x) - ycp)2 - сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»);
∑(y - y(x))2 - остаточная сумма квадратов отклонений.

см. также Однофакторный дисперсионный анализ, Двухфакторный дисперсионный анализ.

Таблица результатов дисперсионного анализа:

Источник вариации Сумма квадратов Число степеней свободы Дисперсия на 1 степень свободы F-критерий
Модель ∑(yi – ycp)2 - ∑(yi – y(x))2 m ∑(yi – ycp)2/m r2/(1-r2)(n-2)
Остаточная дисперсия ∑(yi – y(x))2 n-m-1 ∑(yi – y(x))2:

( n-m-1)

1
Общая дисперсия ∑(yi – ycp)2 n-1 - -
загрузка...