Свойства неопределенного интеграла

  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. .
Свойства 3 и 4 означают линейность операции интегрирования. Свойство 5 следует из инвариантности формы первого дифференциала и лежит в основе нахождения интеграла с помощью замены переменной.
Используя свойства 1-5 и свойства дифференциалов, сводят вычисление интегралов к так называемым табличным интегралам. Таблица интегралов обратна к таблице производных и может быть легко получена.

Таблица интегралов

  1. ; Интеграл для arctg
  2. ;


dx
Примечание: число "пи" (π) записывается как pi; знак "бесконечность" (∞) ≡ infinity Примеры правильной записи некоторых выражений
sqrt(6-x)
(6+2*x)^(1/3)
log5(1+x) log5(1+x)
(2/3+x^2)/(x^3+x)
загрузка...