Эллипс

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек F1,F2 (фокусы) есть величина постоянная, равная 2a.

Элементы эллипса:
A1A2=2a - большая ось
B1B2=2b - большая ось
A1 ,A2 , B1 ,B2 , - вершины
F1(c ; 0), F2(-c ; 0) - фокусы
F1F2=2c - фокальное расстояние

c2=a2-b2

- эксцентриситет. Эксцентриситет эллипса можно рассматривать, как меру его «вытянутости»: чем больше эксцентриситет, тем меньше отношение
r1=a-εx, r2= a+εx - фокальные радиусы
- директрисы

Каноническое уравнение эллипса (координатные оси совпадают с осями эллипса):


Параметрические уравнения:

Построение графика эллипса

Например, чтобы построить график параболы x2/2+(y-1)2/3=1, необходимо набрать в поле x^2/2+(y-1)^2/3=1 и нажать кнопку График эллипса.

см. Кривые второго порядка (Эллипс, Окружность, Гипербола, Парабола). Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.

загрузка...