Уравнение нормали к графику функции

Уравнение нормали в общем виде записывается как: Уравнение нормали к графику функции
Уравнение нормали
Если функция задана в параметрической форме x(t), y(t), то уравнение нормали находят по формуле:
(x–x0)x’+(y-y0)y’=0

Назначение сервиса. Данный сервис предназначен для нахождения уравнения нормали к кривой. Решение оформляется в формате Word (см. пример). Для получения уравнения необходимо выбрать вид заданной функции.

Функция задана в явном виде y = f(x), например y = 1/2*x^3+5*x
Функция задана в неявном виде f(x,y), например y^2 - 1/2*x^3 - 8
Функция задана в параметрическом виде, например x = 5*sqrt(2)*cos(t);y = 3*sqrt(2)*sin(t)
Правила ввода функций:
  1. Все математические операции выражаются через общепринятые символы (+,-,*,/,^). Например, x2+xy, записываем как x^2+x*y.
  2. Корень квадратный: sqrt. Например, sqrt(x^2+1/2*y^2), arcsin(x) = asin(x)
  3. ex = exp(x), число π = pi.

Алгоритм составления уравнения нормали к графику функции

  1. Вычисление значения функции y0 в точке x0:y0 = f(x0). Если исходное значение y0 задано, то переходим к п.2.
  2. Нахождение производной y'(x).
  3. Вычисление значения производной при x0.
  4. Запись уравнения нормали к кривой линии в форме: yk = y0 - 1/y'(y0)(x - x0)
см. также Уравнение касательной, Касательная плоскость к поверхности
загрузка...