Как решать транспортные задачи линейного программирования
Раздел линейного программированияТранспортные задачивключает пять онлайн-калькуляторов:
- Классическая транспортная задача (задача Хитчкока-Купманса). Вариант транспортной задачи с ограничениями на пропускную способность.
- Универсальная транспортная задача.
- Решение ТЗ методом дифференциальных рент.
- Задача коммивояжера.
- Задача о назначениях.
- Сетевое планирование.
После этого необходимо будет заполнить матрицу тарифов, запасы поставщиков и потребности магазинов.
Нахождение первого опорного плана включает в себя методы:
- Минимального элемента;
- Северо-западного угла;
- Аппроксимация Фогеля;
- Двойного предпочтения.
Далее выбирается метод улучшения опорного плана: Метод потенциалов или Распределительный метод.
Для большинства транспортных задач требуется найти минимальные затраты на перевозки, поэтому в качестве целевой функции выбираем Минимальные затраты.
Если потребуется найти максимальное значение целевой функции (получение максимальной прибыли, получение максимального урожая и т.п.), то выбираем Максимальная прибыль.
После решения создается сетевая модель транспортной задачи в виде графа для наглядного отображения оптимального плана перевозок.
Рекомендуется сразу проверять решение в Excel (см. ссылку для скачивания шаблона после решения).
Кроме решения транспортной задачи существуют так называемая универсальная транспортная задача, в условиях которой необходимо найти максимальное значение функции при заданных матрице тарифов и матрице доходов. Для решения данного типа задач можно воспользоваться сервисом Максимизация удельного показателя перевозок.
Пример. Задание. Решить транспортную задачу в эксель.
Помимо этого решить в ручную эту же транспортную задачу методом-северо западного угла, методом Фогеля, методом минимального тарифа. Используя результат полученный методом северо-западного угла улучить план методом потенциалов.
Помимо этого решить задачу на запрет поставки из Аi в Bi (в Excel):
- Запретим поставку груза от 1-го поставщика к 3-му потребителю. Для этого увеличим соответствующую стоимость перевозки до большого числа. Зафиксировать насколько изменится целевая функция.
- 2-й поставщик может поставить 3-му потребителю только половину товара. Зафиксировать изменение целевой функции;
- 3-й поставщик может поставить 3-му потребителю не менее половины товара. зафиксировать изменение целевой функции.
