Определитель матрицы ▦ Производная функции dydx График 3D Упростить выражение Графический метод решения задач нелинейного программирования ⇲ …
Примеры решений Ранг матрицы Умножение матриц Метод Гаусса Найти производную dydx Найти интеграл ∫dx Решение СЛАУ методом Крамера Диф уравнения онлайн Определитель матрицы Точки разрыва функции

Как построить график функции

С помощью программы Desmos можно построить график одной или нескольких функций. Каждая новая функция вводится с новой строки.
Для добавления одной точки достаточно указать, например, A=(3.5,6.1).
Для задания области (например, 1≤x≤7) используйте пределы <= или >=.
Примеры ограничений для функции:
  • tan^(-1)(x-2)+1.5 {0<x<3}
  • y=2 {0<x<2.5}
  • x=2.5 {0<y<2}
Чтобы настроить вид координатной сетки (пределы по осям и стрелки) используйте Настройка координатных осей.
Для добавления точек с координатами (x,y) используйте + и вид table
Прямая зависимостьy=x^2+1
Обратная зависимостьx=sqrt(3-y^2)
Неравенстваy>log(x)
x≤2y+3
Полярная система координатr=sin(5*θ), переменная theta
Кусочно-заданные функцииy={1<x<2}
x={-π<y<π:sin(y)}
y=(x-4)^2-3{2<x<7}
Точка(1,0)
Группа точек(1,1), (2,2), (3,3)
Функции с параметром(sin(2*t),cos(3*t))
Сложные функцииx^2+y^2=1
y^2+sin(x)/y+x=2
Подвижная точка(a,b)
Анимацияa=-7
(a*t-sin(a*t),1-cos(a*t))
(x-a)^2+(y-1)^2=1
(a-sin(a),1-cos(a))

Двухмерные графики функции

Для zoom используйте Shift+wheel или панель навигации + внизу рисунка.
y=
≤ x ≤   ≤ y ≤
Правила ввода функций:
  1. Все переменные выражаются через x
  2. Все математические операции выражаются через общепринятые символы +, -, *, /, ^
  3. Корень квадратный √¯ ≡ sqrt, степень корня ≡ x^(2/3), (x-1)^(1/3)
    число π ≡ pi, число e ≡ exp(1), ∞ ≡ infinity
    ex = exp(x), log5(x) ≡ log(x,5)
    Тригонометрические функции: cos(x), sin(x), tg(x), ctg(x), arccos(x), arcsin(x), arctg(x), arcctg(x)
f(x)=
≤ x ≤   ≤ y ≤
-10 -5 5 -10 -5 0 5 10 x y

Правила ввода функций:
  1. Все переменные выражаются через x
  2. Все математические операции выражаются через общепринятые символы +, -, *, /, ^
  3. Корень квадратный √¯ ≡ sqrt, степень корня ≡ x^(2/3), (x-1)^(1/3)
    число π ≡ pi, число e ≡ exp(1), ∞ ≡ infinity
    ex = exp(x), log5(x) ≡ log(x,5)
    Тригонометрические функции: cos(x), sin(x), tg(x), ctg(x), arccos(x), arcsin(x), arctg(x), arcctg(x)
Также можно начертить график по точкам. Необходимо вставить данные для X (первый столбец) и Y (второй и последующие столбцы). В качестве разделителя используйте знаки табуляции, пробел или ;.
Построение области допустимого решения (ОДР) через систему неравенств. Если на графике не отображаются линии ограничений, попробуйте изменить пределы координатной сетки.
≤ x ≤   ≤ y ≤
Только пересечение
Каждое ограничение с новой строки:
Построение графика функции в Excel осуществляется в два этапа:
  1. На первом этапе при заданном интервале [a;b] и шаге h рассчитываются значения функции y=f(x).
  2. На втором этапе с помощью инструмента Excel Мастер диаграмм строится визуализация рассчитанных значений.
Чтобы построить график (диаграмму) в Excel, необходимо указать функцию f(x), пределы по x и шаг сетки h.
f(x)=
≤ x ≤ h=
Файл по умолчанию открывается в режиме только чтение, поэтому, чтобы график автоматически обновился, нажмите на кнопку Разрешить редактирование.

Трехмерные графики функции

🌈 f(x,y)=
≤ x ≤
≤ y ≤
≤ z ≤
x y z

Правила ввода функций:
  1. Все переменные выражаются через x
  2. Все математические операции выражаются через общепринятые символы +, -, *, /, ^
  3. Корень квадратный √¯ ≡ sqrt, степень корня ≡ x^(2/3), (x-1)^(1/3)
    число π ≡ pi, число e ≡ exp(1), ∞ ≡ infinity
    ex = exp(x), log5(x) ≡ log(x,5)
    Тригонометрические функции: cos(x), sin(x), tg(x), ctg(x), arccos(x), arcsin(x), arctg(x), arcctg(x)
z=
Тип поверхности
≤ x ≤
≤ y ≤
≤ z ≤

Правила ввода функций:
  1. Все переменные выражаются через x
  2. Все математические операции выражаются через общепринятые символы +, -, *, /, ^
  3. Корень квадратный √¯ ≡ sqrt, степень корня ≡ x^(2/3), (x-1)^(1/3)
    число π ≡ pi, число e ≡ exp(1), ∞ ≡ infinity
    ex = exp(x), log5(x) ≡ log(x,5)
    Тригонометрические функции: cos(x), sin(x), tg(x), ctg(x), arccos(x), arcsin(x), arctg(x), arcctg(x)
Построение графика функции в Excel осуществляется в два этапа:
  1. На первом этапе формируются значения функции z=f(x,y) на интервале [a; b] с шагом h.
  2. На втором этапе при помощи команды Мастер диаграмм строится визуализация рассчитанных значений.
Чтобы построить трехмерный график в Excel, необходимо указать функцию f(x,y), пределы по x и y и шаг сетки h.
f(x,y)=
≤ x ≤ ≤ y ≤ h=
Файл по умолчанию открывается в режиме только чтение, поэтому, чтобы график автоматически обновился, нажмите на кнопку Разрешить редактирование.
Нарисовать сеть или граф Создание блок-схемы Построение дерева Нарисовать круг по радиусу Нарисовать эллипс по радиусам Построить параболу Начертить гиперболу Построить пирамиду ABCD по координатам

Принципы и способы построения графика функции

График любой функции можно построить прямыми вычислениями значения функции y=f(x) и методом дифференциального исчисления.
  1. При прямом вычислении значений функции y=f(x) необходимо задать интервал [a;b] вычислений и шаг h. Получается таблица, по которой можно построить график.
    Например, определим для функции y=x*e2x/3+4 интервал [-3;7], на котором будем отображать найденные точки. Чем меньше шаг h, тем точнее график функции (другими словами, тем точнее аппроксимация). Например, при h=2 количество точек для построения равно N=(7-(-3))/2+1=6 (-3; -1; 1; 3; 5; 7), а при h=0.1 уже N=(7-(-3))/0.1+1=101.
  2. Построение графика функции методом дифференциального исчисления предполагает схематичное построение, используя свойства функции.

Прикладное применение графика функции

Среди задач, в которых необходимо построить график функции можно выделить: