Определитель матрицы ▦ Производная функции dydx График 3D Упростить выражение Графический метод решения задач нелинейного программирования ⇲ …
Примеры решений Показатели вариации 📊 Доверительный интервал Расчет моды и медианы Группировка данных ▩ Децили Проверка гипотез по Пирсону Корреляционная таблица Квартили

Как решать задачи по статистике

С помощью данных сервисов рассчитываются основные показатели в онлайн режиме. Отчет оформляется в формате Word и Excel.

Выборочный метод в математической статистике

Выборочным методом называется метод решения посредством анализа выборки, полученной в результате многократных наблюдений. Для того чтобы характеристики случайной величины, полученные выборочным методом, были объективны, необходимо, чтобы выборка была репрезентативной, т.е. достаточно хорошо представляла исследуемую величину. В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если её осуществлять случайно, т.е. все объекты генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Данный раздел представлен онлайн-калькуляторами:

  1. Построение вариационных рядов. Получение дискретного вариационного ряда и интервального вариационного ряда. Затем расчет среднего значения производится как по формуле средней взвешенной, так по способу моментов. Пример. Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней. Требуется:
    а) составить таблицу, устанавливающую зависимость между значениями указанной случайной величины и ее частотами;
    б) построить статистическое распределение и изобразить полигон распределения;
    в) найти эмпирическую функцию распределения и изобразить ее график;
    г) найти выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
  2. Расчет показателей вариации: мода, медиана, коэффициент вариации и другие.
  3. Аналитическая группировка, а также расчет межгрупповой дисперсии.
  4. Среднее значение по способу моментов.
  5. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайной величины. Пример. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0.95, зная выборочную среднюю x, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ.
  6. Проверка статистических гипотез
см. также Кластерный анализ

Данные для расчета могут быть представлены в виде разных рядов (см. подробнее как выбрать тип ряда). Если необходимо сгруппировать ряд, то можно указать на какое количество групп (если указать 0, то количество групп определяется по формуле Стэрджесса). Если в задании не сказано о доле выборке, то параметр Выборка остается по умолчанию 100%, иначе указывается конкретное значение.
Затем задается количество строк исходных данных либо данные можно скопировать из MS Excel.
Для расчета доверительных интервалов задается уровень значимости или вероятность.

В качестве примера приведем типичное задание для решаемых задач.

  1. Рассчитать средние значения признаков по не сгруппированным данным.
  2. Осуществить группировку по выручке, рассчитав число групп по формуле Стерджесса.
  3. Подсчитать численность заводов каждой группы и построить графическое изображение структуры совокупности по выручке от реализации.
  4. Рассчитать в среднем на 1 завод для сгруппированных данных:
    • выручку от реализации продукции;
    • прибыль предприятия;
    • издержки производства;
    • себестоимость единицы продукции.
  5. Изобразить графически ряд распределения по осуществлённой группировке для издержек производства.
  6. Осуществить группировку по выполнению плана, изобразить графически полученные результаты.
Данные задачи удобнее будет решать с помощью сервиса Аналитическая группировка.
Средние товарные запасы и оборот розничной торговли 20 магазинов райпо за отчетный период (оборот розничной торговли, тыс. руб.;средние товарные запасы, тыс. руб.).
Для выявления зависимости между размером оборота розничной торговли и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру оборота розничной торговли, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1. число магазинов;
2. объём оборота розничной торговли – всего и в среднем на один магазин;
3. товарные запасы - всего и в среднем на один магазин.
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Данные задачи удобнее будет решать с помощью сервиса Аналитическая группировка.

Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.
Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1. построить интервальный ряд распределения; 2. дать графическое изображение ряда; 3. исчислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения. Сформулировать вывод.

Подобные задачи решаются с помощью сервиса Группировка статистических данных. Для этого необходимо задать следующие параметры:

  • Вид статистического ряда: Дискретный ряд;
  • Выборка: 100;
  • Нажать кнопку Вставить из Excel
  • Количество групп: 0;
  • Выводить в отчет: Показатели формы распределения ;
Онлайн-калькулятор по эконометрике

см. также Онлайн-калькулятор по теории вероятности и математической статистике

Оценки различий между выборками

  1. Ранжирование данных
  2. Критерий Манна-Уитни предназначен для оценки различий между двумя выборками.
  3. Методом одномерного дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта.
  4. Двумерный анализ может использоваться для проверки воздействия двух независимых переменных и возможного эффекта взаимодействия на зависимую переменную.
  5. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий и генеральных средних.
  6. Проверка статистических гипотез.
Статистические методы в психологии

Ряды динамики

  1. Аналитическое выравнивание ряда. Онлайн-калькулятор рассчитывает параметры уравнения линейной и не линейной зависимости.
  2. Расчет параметров уравнения тренда производится в онлайн режиме с возможностью использования метода отсчета времени от условного начала.
  3. Сглаживание методом простой скользящей средней
  4. Экспоненциальное сглаживание временного ряда с расчетом ошибки прогноза.
  5. Показатели рядов динамики. Онлайн-сервис по расчету цепных и базисных показателей временного ряда.
  6. Другие калькуляторы для временных рядов

Индексный метод

  1. Общий индекс товарооборота
  2. Индекс цен переменного состава
  3. Анализ сезонных колебаний
  4. Аддитивная модель временного ряда
  5. Мультипликативная модель временного ряда

Экономическая статистика

  1. Метод абсолютных разниц
  2. Метод цепных подстановок
  3. Способ относительных разниц
При решении задач по статистике для проверки надежности показателей используются статистические таблицы: