Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Создание схемы логических элементов
Примеры решений Показатели вариации Доверительный интервал
Расчет моды и медианы Группировка данных Децили
Проверка гипотез по Пирсону Корреляционная таблица Квартили

Примеры решений задач по статистике

В этом разделе собраны типовые примеры решения задач по статистике. Как правило, после каждого решения следует ссылка на онлайн-калькулятор, с помощью которого можно решить данную задачу.

Показатели вариации

  1. Расчет показателей вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
  2. Показатели центра распределения: (средняя взвешенная, мода, медиана, квартили и децили).
  3. Среднее значение по способу моментов
Типовое задание. При выборочном обследовании 1% изделий партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах:
Процент влажностиЧисло проб
До 145
14-1625
16-1835
18-2020
20 и выше15
ИТОГО 100
Определите моду и медиану процента влажности в образцах. Средний процент влажности.
Методические рекомендации: задача решается с помощью онлайн-калькулятора показатели вариации.

Проверка гипотез о виде распределения

  1. Проверка гипотез о виде распределения (используется критерий Пирсона).
    Проверить ряд на нормальный закон распределения. Уровень значимости α=0,05. Данные разбить на 6 интервалов.
  2. Распределение Пуассона. Проверка гипотезы о виде распределения.
    Для проверки знаний по теории статистики преподаватель провел тест в нескольких группах (100 человек) 2 курса. В таблице содержатся результаты проверки работ. Можно ли утверждать, что выборка извлечена из генеральной совокупности с распределением Пуассона?
  3. Проверка гипотезы о равномерном распределении
    Возрастной интервал0-1010-2020-3030-4040-5050-6060-7070-80
    Доля населения0,140,090,100,080,160,130,120,18

Группировка статистических данных

  1. Дискретный вариационный ряд (показано как строить)
    Сгруппировать ряд, образовав группы с равными интервалами. Проверить ряд на нормальный закон распределения.
  2. Вторичные группировки. Укрупните интервалы данной группировки, образовав не более 4 групп по выполнению договорных обязательств. По каждой группе рассчитайте оба показателя.

Доверительный интервал

  1. Доверительный интервал для математического ожидания (генерального среднего)
  2. Средняя ошибка доли генеральной совокупности

Дисперсионный анализ

  1. Правило сложения дисперсий: внутригрупповые дисперсии, остаточная дисперсия, межгрупповая дисперсия.
  2. Однофакторный дисперсионный анализ
    Проверьте, различаются ли распределение вербальных и невербальных предпочтений студентов.
  3. Пример двухфакторного дисперсионного анализа
    При уровне значимости α = 0,05 проверьте гипотезу о влиянии факторов А и В и их комбинации на указанный признак.

Решение типовых задач по статистике. Обзор основных типов задач.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 2%-ная механическая) о валовых доходах и расходах на продукты питания домохозяйств одного из районов, тыс. руб.

Статистические таблицы

При решении задач по статистике для проверки надежности показателей используются статистические таблицы: