Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Показатели вариации Доверительный интервал
Расчет моды и медианы Группировка данных Децили
Проверка гипотез по Пирсону Корреляционная таблица Квартили

Выборочный метод в математической статистике

Выборочным методом называется метод решения этой задачи посредством анализа выборки, полученной в результате многократных наблюдений. Данный раздел представлен онлайн-калькуляторами:
  1. Построение вариационных рядов. Пример. Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней. Требуется:
    а) составить таблицу, устанавливающую зависимость между значениями указанной случайной величины и ее частотами;
    б) построить статистическое распределение и изобразить полигон распределения;
    в) найти эмпирическую функцию распределения и изобразить ее график;
    г) найти выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
  2. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайной величины. Пример. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0.95, зная выборочную среднюю x, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ.
  3. Проверка статистических гипотез
  4. Показатели вариации
Для того чтобы характеристики случайной величины, полученные выборочным методом, были объективны, необходимо, чтобы выборка была репрезентативной, т.е. достаточно хорошо представляла исследуемую величину. В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если её осуществлять случайно, т.е. все объекты генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение имеет важное значение. Это связано с сокращением и упрощением отчетности в условиях рыночной экономики.
Для вычисления средней ошибки выборки в том случае, когда генеральная совокупность представляется достаточно большой, или отношение численности выборки к численности генеральной совокупности (n:N) менее 5 %, то поправкой  можно пренебречь и находить ошибку выборки по способу повторного отбора, даже если сама выборка была бесповторной.
Наиболее частой ошибкой является отождествление средней ошибки, выборочной средней и средней ошибки выборочной доли. Изучая эту тему, надо хорошо усвоить, что средняя ошибка выборочной средней определяется по вариации количественного признака (x1,x2, …,xn):
  (5) – (для поворотного, собственно случайного отбора).
Средняя ошибка выборочной доли  (6) – (для поворотного случайного отбора) определяется по показателям дисперсии альтернативного признака [ω(1- ω)], где:
;
m – численность единиц выборочной совокупности, обладающих исследуемым признаком.
В решении этих задач часто неверно указывается значение так называемого коэффициента доверия t при заданной степени вероятности. Значение t определяется по специальным таблицам, которые приведены в учебниках.

Перейти к онлайн решению своей задачи