Примеры решений по математике

Аналитическая геометрия

• Площадь грани пирамиды
• Найти точку M₁, симметричную точке M относительно плоскости P.
• В задачах 1 - 20 даны вершины треугольника АВС. Уравнение высоты треугольника. Уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр.

Пределы

• Примеры нахождения пределов
• Раскрытие неопределенности типа 0/0 и бесконечность/бесконечность. Правило Лопиталя.

Дифференциальное исчисление

• Вычисление приближенно с помощью дифференциала
• Найти размеры цилиндра наибольшего объема, изготовленного из заготовки в форме шара радиуса R

Интегральное исчисление

• Кратные и криволинейные интегралы

Примеры решений однородных дифференциальных уравнений

1. Сборник решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Специальная часть cos(x),sin(x)
3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Специальная часть e^x*(Ax + B)
4. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Специальная часть exp(x),cos(x),sin(x)
5. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Специальная часть Ax + B

Примеры решений задач методом Лагранжа

1. Метод множителей Лагранжа
2. Угол между градиентами скалярных полей

Ряды

• Признаки сходимости ряда
• Сходимость степенного ряда

Комплексные числа

• Решение уравнений с комплексными числами