Примеры нахождения переделов
Пример №1. Найти предел функции:
Решение находим с помощью калькулятора.
Так как числитель и знаменатель обратились в нуль при x=4, то 4 – корень обоих многочленов, а значит, каждый из них разлагается на множители, одним из которых будет (x - 4).
Найдем корни первого многочлена:
x2 +0 x - 16 = 0
D = 02 - 4 • 1 • (-16) = 64
Найдем корни второго многочлена:
3x2 -16x + 16 = 0
Дискриминант равен
D = (-16)2 - 4 • 3 • 16 = 64
Получаем:
Пример №2. Найти предел:
Решение. Вместо x в числитель и знаменатель подставляем значение -2. Получаем:
