Разложение на множители
Данный онлайн-калькулятор предназначен для разложения функции на множители.
Например, разложить на множители:
x2/3-3x+12. Запишем как x^2/3-3*x+12.
Примечание: число "пи" (π) записывается как pi; корень квадратный как sqrt, например, sqrt(3).
- Если задано простое выражение, например,
8*d+12*c*d, то выражениеразложить на множители
означает представить выражение в виде сомножителей. Для этого необходимо найти общие множители. Данное выражение запишем как:4*d*(2+3*c). - Представить произведение в виде двух двучленов: x2 + 21yz + 7xz + 3xy. Здесь уже надо найти несколько общих сомножителей: x(x+7z) + 3y(x + 7z). Выносим
(x+7z)и получаем:(x+7z)(x + 3y).
см. также Деление многочленов уголком (показаны все шаги деления столбиком). Если многочлен второй степени (ax2+bx+c) можно использовать сервис, где все выкладки сохраняются в формате Word.
используйте этот Полезным при изучении правил разложения на множители будут формулы сокращенного умножения, с помощью которых будет ясно, как раскрывать скобки с квадратом:
(a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2(a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-2ab+b2a2-b2 = (a-b)(a+b)a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2)a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)a4-b4 = (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)(a+b)3 = (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b + 3ab2+b3(a-b)3 = (a-b)(a-b)2 = a3-3a2b + 3ab2-b3
Методы разложения на множители
Изучив несколько приемов разложение на множители можно составить следующую классификацию решений:- Использование формул сокращенного умножения.
- Поиск общего множителя.
