Эллипс
d1d2A2A1B1B2F2F1
Как построить эллипс. Каноническое уравнение эллипса
Решить онлайн
Примеры решений Ранг матрицы Умножение матриц Метод Гаусса Найти производную Найти интеграл Решение СЛАУ методом Крамера Диф уравнения онлайн Определитель матрицы Точки разрыва функции

Разложение на множители

Данный онлайн-калькулятор предназначен для разложения функции на множители.
Например, разложить на множители: x2/3-3x+12. Запишем как x^2/3-3*x+12.
Примечание: число "пи" (π) записывается как pi; корень квадратный как sqrt, например, sqrt(3).
  1. Если задано простое выражение, например, 8*d+12*c*d, то выражение разложить на множители означает представить выражение в виде сомножителей. Для этого необходимо найти общие множители. Данное выражение запишем как: 4*d*(2+3*c).
  2. Представить произведение в виде двух двучленов: x2 + 21yz + 7xz + 3xy. Здесь уже надо найти несколько общих сомножителей: x(x+7z) + 3y(x + 7z). Выносим (x+7z) и получаем: (x+7z)(x + 3y).

см. также Деление многочленов уголком (показаны все шаги деления столбиком). Если многочлен второй степени (ax2+bx+c) можно использовать сервис, где все выкладки сохраняются в формате Word.

Если необходимо разложить на слагаемые Разложить на слагаемые используйте этот сервис или этот.

Полезным при изучении правил разложения на множители будут формулы сокращенного умножения, с помощью которых будет ясно, как раскрывать скобки с квадратом:

  1. (a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2
  2. (a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-2ab+b2
  3. a2-b2 = (a-b)(a+b)
  4. a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2)
  5. a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)
  6. a4-b4 = (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)
  7. (a+b)3 = (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b + 3ab2+b3
  8. (a-b)3 = (a-b)(a-b)2 = a3-3a2b + 3ab2-b3

Методы разложения на множители

Изучив несколько приемов разложение на множители можно составить следующую классификацию решений:
  1. Использование формул сокращенного умножения.
  2. Поиск общего множителя.
Упростить логическое выражение
Решение по шагам
(a→c)→ba
Упростим функцию, используя основные законы логики высказываний.
Замена импликации: A → B = A v B
Решение онлайн
Учебно-методический
√ курсы переподготовки и повышения квалификации
√ вебинары
√ сертификаты на публикацию методического пособия
Подробнее
Библиотека материалов
√ Общеобразовательное учреждение
√ Дошкольное образование
√ Конкурсные работы
Все авторы, разместившие материал, могут получить свидетельство о публикации в СМИ
Подробнее
Курсовые на заказ