Определитель матрицы ▦ Производная функции dydx График 3D Упростить выражение Графический метод решения задач нелинейного программирования ⇲ …
Примеры решений Ранг матрицы Умножение матриц Метод Гаусса Найти производную dydx Найти интеграл ∫dx Решение СЛАУ методом Крамера Диф уравнения онлайн Определитель матрицы Точки разрыва функции

Разложение на множители

Данный онлайн-калькулятор предназначен для разложения функции на множители.
Введите математическое выражение:
Вид преобазований▼
(в т.ч. и для упрощения факториалов)
, x+1+1x=1+x+x2x
, 1+x+x2x=x+1+1x
, x2+x = x·(x+2)
Чтобы вернуться к любой из ранее полученной формуле, используйте команду ↵ из раздела История изменений.

см. также Деление многочленов уголком (показаны все шаги деления столбиком). Если многочлен второй степени (ax2+bx+c) можно использовать сервис, где все выкладки сохраняются в формате Word.

Если необходимо разложить на слагаемые Разложить на слагаемые используйте этот сервис или этот.

Полезным при изучении правил разложения на множители будут формулы сокращенного умножения, с помощью которых будет ясно, как раскрывать скобки с квадратом:

  1. (a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2
  2. (a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-2ab+b2
  3. a2-b2 = (a-b)(a+b)
  4. a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2)
  5. a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)
  6. a4-b4 = (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)
  7. (a+b)3 = (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b + 3ab2+b3
  8. (a-b)3 = (a-b)(a-b)2 = a3-3a2b + 3ab2-b3

Методы разложения на множители

Изучив несколько приемов разложение на множители можно составить следующую классификацию решений:
  1. Использование формул сокращенного умножения.
  2. Поиск общего множителя.