Эллипс
d1d2A2A1B1B2F2F1
Как построить эллипс. Каноническое уравнение эллипса
Решить онлайн
Примеры решений Ранг матрицы Умножение матриц Метод Гаусса Найти производную Найти интеграл Решение СЛАУ методом Крамера Диф уравнения онлайн Определитель матрицы Точки разрыва функции

Дискриминант

Квадратичная функция имеет вид: ax2+bx+c=0
Формула дискриминанта: D=b2-4ac

Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения дискриминанта и корней функции для уравнений вида: ax2+bx+c=0.

Инструкция. Введите соответствующие коэффициенты:
a = b = c =
Вид: x2+x+1 Например для уравнения x2-8x+7=0 коэффициенты равны: a=1, b=-8, c=7

см. также как выделить полный квадрат и как построить параболу ax2+bx+c=0.

Виды дискриминантов

Формула дискриминанта зависит от степени многочлена anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0.

Свойства дискриминанта

Классификация дискриминантов

D>0 D=0 D<0
При D > 0 корней — два. Формула для вычислений:
Формула дискриминанта
Корни квадратичного уравнения
при D = 0 корень один кратности 2 (корни равны). Формула для вычислений:
 если дискриминант равен нулю
при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня. Формула для вычислений:
если дискриминант меньше нуля
При a > 0, x1 < x2. При a < 0, x1 > x2
Что означает, если дискриминант больше нуля: значит существуют вещественные корни, график квадратичной функции пересекает ось Х в двух местах.
x1 = x2 = -b/2a
Что означает, если дискриминант равен нулю: значит существует один вещественный корень, график функции пересекает ось Х в одном месте.
Что означает, если дискриминант меньше нуля: значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни. График функции не пересекает ось Х.
Что означает, если дискриминант больше нуля
Что означает, если дискриминант равен нулю
Что означает, если дискриминант меньше нуля
Пример расчета для дискриминанта больше нуля
2x2+3x+1=0
Находим дискриминант: D=32-4·2·1=1
Корни уравнения: ;
Пример расчета для дискриминанта равного нулю
9/4x2+3x+1=0
Находим дискриминант: D=32-4·9/4·1=0
Корни уравнения:
Пример расчета для дискриминанта меньше нуля
x2 +4 x + 6 = 0
Находим дискриминант:
D=42 - 4·1·6=-8

Корни уравнения:
,
Требуются авторы студенческих работ!
  • регулярный поток заказов;
  • стабильный доход
Подробнее
Учебно-методический
  • курсы переподготовки и повышения квалификации;
  • вебинары;
  • сертификаты на публикацию методического пособия
Подробнее
Яндекс 360 для бизнеса
  • Бесконечный почтовый ящик;
  • Объем облачного хранилища от 100 Гб;
  • Загрузка больших файлов — от 1 ГБ
  • Поддержка файлов MS Office
  • Трансляции и их планирование в календаре
Подробнее
Курсовые на заказ