Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Создание схемы логических элементов
Примеры решений Ранг матрицы Умножение матриц Метод Гаусса
Найти производную Найти интеграл Решение СЛАУ методом Крамера
Диф уравнения онлайн Определитель матрицы Точки разрыва функции

Дискриминант

Квадратичная функция имеет вид: ax2+bx+c=0
Формула дискриминанта: D=b2-4ac

Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения дискриминанта и корней функции для уравнений вида: ax2+bx+c=0.

Инструкция. Введите соответствующие коэффициенты:
a = b = c =
Вид: x2+x+1 Например для уравнения x2-8x+7=0 коэффициенты равны: a=1, b=-8, c=7

Как построить параболу ax2+bx+c=0.

Виды дискриминантов

Формула дискриминанта зависит от степени многочлена anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0.

Свойства дискриминанта

Классификация дискриминантов

D>0 D=0 D<0
При D > 0 корней — два. Формула для вычислений:
Формула дискриминанта
Корни квадратичного уравнения
при D = 0 корень один кратности 2 (корни равны). Формула для вычислений:
 если дискриминант равен нулю
при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня. Формула для вычислений:
если дискриминант меньше нуля
При a > 0, x1 < x2. При a < 0, x1 > x2
Что означает, если дискриминант больше нуля: значит существуют вещественные корни, график квадратичной функции пересекает ось Х в двух местах.
x1 = x2 = -b/2a
Что означает, если дискриминант равен нулю: значит существует один вещественный корень, график функции пересекает ось Х в одном месте.
Что означает, если дискриминант меньше нуля: значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни. График функции не пересекает ось Х.
Что означает, если дискриминант больше нуля
Что означает, если дискриминант равен нулю
Что означает, если дискриминант меньше нуля
Пример расчета для дискриминанта больше
2x2+3x+1=0
Находим дискриминант: D=32-4·2·1=1
Корни уравнения: ;
Пример расчета для дискриминанта равного нулю
9/4x2+3x+1=0
Находим дискриминант: D=32-4·9/4·1=0
Корни уравнения:
Пример расчета для дискриминанта меньше нуля
2x2+3x-4=0
Находим дискриминант: D=32-4·2·(-4)=41
Корни уравнения: ;