Дискриминант

Квадратичная функция имеет вид: ax2+bx+c=0
Формула дискриминанта: D=b2-4ac

Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения дискриминанта и корней функции для уравнений вида: ax2+bx+c=0.

Инструкция. Введите соответствующие коэффициенты:
a = b = c = : x2+x+1
Например для уравнения x2-8x+7=0 коэффициенты равны: a=1, b=-8, c=7

Примеры нахождения корней уравнения с помощью дискриминанта. Как построить параболу ax2+bx+c=0.

Виды дискриминантов

Формула дискриминанта зависит от степени многочлена anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0.

Свойства дискриминанта

  • Дискриминант равен 0, когда многочлен имеет кратные корни (равные корни).
  • Дискриминант является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни.

Классификация дискриминантов

D>0 D=0 D<0
При D > 0 корней — два. Формула для вычислений:
Формула дискриминанта
Корни квадратичного уравнения
при D = 0 корень один кратности 2 (корни равны). Формула для вычислений:
 если дискриминант равен нулю
при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня. Формула для вычислений:
если дискриминант меньше нуля
При a > 0, x1 < x2. При a < 0, x1 > x2
Что означает, если дискриминант больше нуля: значит существуют вещественные корни, график квадратичной функции пересекает ось Х в двух местах.
x1 = x2 = -b/2a
Что означает, если дискриминант равен нулю: значит существует один вещественный корень, график функции пересекает ось Х в одном месте.
Что означает, если дискриминант меньше нуля: значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни. График функции не пересекает ось Х.
Что означает, если дискриминант больше нуля
Что означает, если дискриминант равен нулю
Что означает, если дискриминант меньше нуля
Открыть диалог Discus Помощь в решении контрольных