Дифференциал функции

dy = f '(x)dx
Как видим, для нахождения дифференциала нужно умножить производную на dx. Это позволяет из таблицы формул для производных сразу записать соответствующую таблицу для дифференциалов.

Полный дифференциал для функции двух переменных:

Полный дифференциал для функции трех переменных равен сумме частных дифференциалов: d f(x,y,z)=dxf(x,y,z)dx+dyf(x,y,z)dy+dzf(x,y,z)dz

f(x) =

Примеры
x^2/(x+2)
cos2(2x+π)(cos(2*x+pi))^2
x+(x-1)^(2/3)

см. также Вычисление приближенно с помощью дифференциала, Определение дифференциала функции

Пример. Найти производные и дифференциалы данных функций.
а) y = 4tg2x-ctg32x
Решение:

дифференциал: Дифференциал функции
б)
Решение:

дифференциал:
в) y = arcsin2(lnx)
Решение:

дифференциал:
г)
Решение:

дифференциал:

Открыть диалог Discus Помощь в решении контрольных