Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Ранг матрицы Умножение матриц Метод Гаусса
Найти производную Найти интеграл Решение СЛАУ методом Крамера
Диф уравнения онлайн Определитель матрицы Точки разрыва функции

Уравнение касательной к кривой линии

Уравнение касательной в общем виде записывается как: yk=y0+y'(x0)(x-x0)
Уравнение касательной к кривой линии

Назначение. Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения уравнения касательной к графику функции. Решение оформляется в формате Word (см. пример).

Примеры:
Функция задана в явном виде, например y = 1/2*x3+5*x
Функция задана в неявном виде, например y2 - 1/2*x3 - 8
Функция задана в параметрическом виде, например x = 5*cos(t);y = 3*sin(t)

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

  1. Вычисление значения функции y0 в точке x0:y0 = f(x0). Если исходное значение y0 задано, то переходим к п.2.
  2. Нахождение производной y'(x).
  3. Вычисление значения производной при x0.
  4. Запись уравнения касательной к кривой линии в форме: yk = y0 + y'(y0)(x - x0)

Касательные к кривым второго порядка

Уравнение линииУравнение касательной
Эллипс Уравнение эллипса Уравнение касательной к эллипсу
Гипербола Уравнение гиперболы Уравнение касательной к гиперболе
Параболаy2 = 2pxyY = p(X + x)

см. также Касательная плоскость к поверхности.