Решение комплексных уравнений
Дано:z3+1–i=0
. Представим в виде: z3=i-1, откуда выразив z, получим: ![](https://www.semestr.ru/images/math/math/complex-image001.gif)
Далее решаем онлайн.
Находим тригонометрическую форму комплексного числа
x = Re(z) = -1
y = Im(z) = 1
Поскольку x < 0, y ≥ 0, то arg(z) находим как:
Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = I-1
z=I-1
x = Re(z) = -1
y = Im(z) = 1
![](https://www.semestr.ru/images/math/math/complex-image002.gif)
Поскольку x < 0, y ≥ 0, то arg(z) находим как:
![](https://www.semestr.ru/images/math/math/complex-image003.gif)
![](https://www.semestr.ru/images/math/math/complex-image004.gif)
Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = I-1
![](https://www.semestr.ru/images/math/math/complex-image005.gif)
Извлекаем корни по формуле:
k = 0
или
k = 1
или
k = 2
или
Отобразим число на комплексной оси.