Решение комплексных уравнений

Дано: z3+1–i=0. Представим в виде: z3=i-1, откуда выразив z, получим:
Далее решаем онлайн.
Находим тригонометрическую форму комплексного числа z=I-1
x = Re(z) = -1
y = Im(z) = 1

Поскольку x < 0, y ≥ 0, то arg(z) находим как:


Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = I-1

Извлекаем корни по формуле:

k = 0


или

k = 1


или

k = 2


или

Отобразим число на комплексной оси.

Задать вопрос или оставить комментарий Помощь в решении Поиск Поддержать проект