Вероятность обслуживания поступающих заявок

Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО с помощью калькулятора Многоканальные СМО:
Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.
ρ = λ • t_обс = 120 • 1/60 = 2
Интенсивность нагрузки ρ=2 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 11% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно t_пр = 6.7 мин.
4. Доля заявок, получивших отказ.
Поскольку отказ в обслуживании в таких системах не может быть, то p_отк = 0
Значит, 0% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
5. Вероятность обслуживания поступающих заявок.

p_обс = Q = 1
6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием.
n_з = ρ • p_обс = 2 • 1 = 2 каналов
Среднее число простаивающих каналов.
n_пр = n - n_з = 3 - 2 = 1 каналов
7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием.

Следовательно, система на 70% занята обслуживанием.
8. Абсолютная пропускная способность.
A = p_обс • λ = 1 • 120 = 120 заявок/час.
9. Среднее время простоя СМО.
t_пр = p_отк ∙ t_обс = 0 ∙ 0.0166 = 0 час.
11. Среднее время простоя СМО (среднее время ожидания обслуживания заявки в очереди).
час
12. Среднее число обслуживаемых заявок.
L_об = ρ = 2
13. Среднее число заявок в системе.
L_CMO = L_оч + L_обс = 0.89 + 2 = 2.89 ед.
13. Среднее время пребывания заявки в СМО.
час
Число заявок, получивших отказ в течение часа: λ • p₁ = 0 заявок в час.
Номинальная производительность СМО: 3 / 0.0166 = 181 заявок в час.
Фактическая производительность СМО: 120 / 181 = 66% от номинальной производительности.