Примеры решений СМО с очередью Симплекс-метод Теория игр Одноканальные СМО Многоканальные СМО СМО с отказами Интенсивность нагрузки Уравнения Колмогорова Марковские процессы

Относительная пропускная способность

Относительная пропускная способность – относительное среднее число заявок.
Тип СМОСМО с отказамиСМО с очередьюСМО с неограниченной очередью
Одноканальные СМОQ = μ/(μ + λ)Q = 1 - ρm+1 p0Q = 1
Многоканальные СМОQ = 1 - pоткQ = 1 - pоткQ = 1
где ρ = λ/ μ - интенсивность нагрузки, pотк – вероятность отказа.

Пример. Исчисляем показатели обслуживания для одноканальной СМО с помощью сервиса:
Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.
ρ = λ • tобс = 1.2 • 2.5 = 3
Интенсивность нагрузки ρ=3 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала).


Следовательно, 25% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 15 мин.
4. Доля заявок, получивших отказ.
p1  = 1 - p0 = 1 - 0.25 = 0.75
Значит, 75% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
5. Относительная пропускная способность.
Доля обслуживаемых заявок, поступающих в единицу времени:
Q = p0 = 0.25
6. Абсолютная пропускная способность.
A = Q • λ = 0.25 • 1.2 = 0.3 заявок/мин.
7. Среднее время простоя СМО.
tпр = pотк • tобс = 0.75 • 2.5 = 1.88 мин.
10. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lобс = ρ • Q = 3 • 0.25 = 0.75 ед.
Число заявок, получивших отказ в течение мин: λ • p1 = 0.9 заявок в мин.
Номинальная производительность СМО: 1 / 2.5 = 0.4 заявок в мин.
Фактическая производительность СМО: 0.3 / 0.4 = 75% от номинальной производительности.

Метод Гомори
Метод Гомори
Метод Гомори. Решение задачи целочисленного программирования
Решить онлайн
Транспортная задача
Используя метод минимального тарифа, представить первоначальный план для решения транспортной задачи. Проверить на оптимальность, используя метод потенциалов. Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
1234b
112436
243858
3276310
a4688 
Решить онлайн
Линейное программирование
Решение ЗЛП графическим методомГрафический метод решения ЗЛП
Решить онлайн