Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Создание схемы логических элементов
Примеры решений Задача Джонсона Симплекс метод Метод прогонки
Задача замены оборудования Задача распределения инвестиций
Параметры сетевой модели Задача коммивояжера Многоканальные СМО

Типовые задачи по динамическому программированию

Задание №1. Планируется распределение начальной суммы средств e0 между n предприятиями П1, П2, ..., Пn. Выделение предприятию Пk средств uk приносит доход fk(uk). Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы обеспечить максимальный суммарный доход

Задание №2. Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырёх предприятиях, принадлежащих фирме. Для модернизации предприятия совет директоров инвестировал средства в объёме e0 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причём на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.

Задание №3. Найти оптимальный план распределения кредитов и прибыль.

Задание №4. Определите оптимальный план расширения производства трех предприятий, если известна их прибыль в год при отсутствии вложений и при инвестировании 1, 2, 3 или 4 млн. Определите, при каком инвестировании будет максимальный процент прироста прибыли.

Задание №5. В таблице приведены значения возможного прироста выпуска продукции на четырех фирмах, в зависимости от выделенной на модернизацию производства суммы x. Распределить между фирмами 1 млн. руб. чтобы общий прирост выпуска продукции был максимальным. Для упрощения вычислений значения х принимать кратными 200 тыс. руб.