Типовые задачи по динамическому программированию

Задание №1. Планируется распределение начальной суммы средств e⁰ между n предприятиями П₁, П₂, ..., П_n. Выделение предприятию П_k средств u^k приносит доход f_k(u^k). Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы обеспечить максимальный суммарный доход

Задание №2. Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырёх предприятиях, принадлежащих фирме. Для модернизации предприятия совет директоров инвестировал средства в объёме e⁰ млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причём на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.

Задание №3. Найти оптимальный план распределения кредитов и прибыль.

Задание №4. Определите оптимальный план расширения производства трех предприятий, если известна их прибыль в год при отсутствии вложений и при инвестировании 1, 2, 3 или 4 млн. Определите, при каком инвестировании будет максимальный процент прироста прибыли.

Задание №5. В таблице приведены значения возможного прироста выпуска продукции на четырех фирмах, в зависимости от выделенной на модернизацию производства суммы x. Распределить между фирмами 1 млн. руб. чтобы общий прирост выпуска продукции был максимальным. Для упрощения вычислений значения х принимать кратными 200 тыс. руб.

Видеоинструкция