Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Создание схемы логических элементов
Примеры решений Задача Джонсона Симплекс метод Метод прогонки
Задача замены оборудования Задача распределения инвестиций
Параметры сетевой модели Задача коммивояжера Многоканальные СМО

Примеры решения задач

  1. Решение задачи распределения инвестиций
    1. Найти оптимальное распределение средств между 6 предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств х. Выписать все оптимальные управления.
    2. Инвестор выделяет средства в размере т.д. ед, которые должны быть распределены между тремя предприятиями. Требуется, используя принцип оптимальности Беллмана, составить план распределения средств между предприятиями, обеспечивающий наибольшую общую прибыль, если каждое предприятие при инвестировании в него средств Х т.д.ед. приносит прибыль U(Х).
    3. Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 25 млн. руб. с дискретностью 5 млн. руб. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.
    4. Планируется распределение начальной суммы средств e0 = 40 млн руб., причем средства выделяются кратно 10 млн руб. между тремя предприятиями П1, П2, П3. Выделение предприятию Пk средств uk приносит доход fk(uk), который задан в табл. Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы обеспечить максимальный суммарный доход.
  2. Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования
    Найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования на период продолжительностью 6 лет, если годовой доход r(t) и остаточная стоимость S(t) в зависимости от возраста заданы в таблице, стоимость нового оборудования равна P = 10, а возраст оборудования к началу эксплуатационного периода составлял 1 год.
  3. Метод обратной прогонки
    Между тремя предприятиями распределить 120 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибыли в зависимости от выделенной суммы Х приведены в таблице. Найти оптимальный план распределения методом обратной прогонки.
  4. Метод прямой прогонки. Пример решения
    Между тремя предприятиями распределить 120 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибыли в зависимости от выделенной суммы Х приведены в таблице. Найти оптимальный план распределения методом прямой прогонки.
  5. Задача распределения средств на два года (задача о динамическом выдлении с возвратами).
    1. Предприятие функционирует N лет. Начальный капитал равен a. Каждый год некоторая часть u1 имеющейся суммы пускается в оборот с условием возврата в кассу в конце года суммы в размере φ1(u1). Кроме того, из дохода выплачивается сумма f1(u1) в качестве вознаграждения работникам. Найти оптимальные значения u1, u2,…, uN., максимизирующие сумму выплаченных вознаграждений. Выполнить расчет при N = 3, f1(u)=0,1u2 , φ1(u) = 0,7u, f2(u)=0,2u,  φ2(u) = 0,3u, f3(u) = u, φ3(u) = 0.
    2. Найти оптимальное распределение средств между тремя предприятиями при условии, что прибыль f(u), k=1,2,3 полученная от k - того предприятия, является функцией от вложенных в него средство u.
  6. Задача о замене оборудования
    В начале планового периода продолжительностью N = 4 года имеется оборудование, возраст которого t, причем оборудование не должно быть старше 6 лет (примем t = 2 года).
  7. Складская задача
    Планируется деятельность предприятия на три месяца. Определить размеры пополнения запасов в каждом месяце для удовлетворения заданного расхода d1 = 30, d2 = 20, d3 = 30 из условий минимизации суммарных затрат.
  8. Задача Джонсона
    Рассчитать длительность совокупного производственного цикла для найденной оптимальной очередности запуска деталей в обработку и сравнить ее с величиной, полученной графическим способом.