Динамическое программирование
Задачи динамического программирования: задача распределения инвестиций, задача замены оборудования, задача Джонсона
xf1(x)f2(x)f3(x)
16.345
25.267
34.34.67.8
4563
5*76.38.2
Решить онлайн
Примеры решений Задача Джонсона Симплекс метод Метод прогонки Задача замены оборудования Задача распределения инвестиций Параметры сетевой модели Задача коммивояжера Многоканальные СМО

Метод прямой прогонки. Пример решения

Задание

Между тремя предприятиями распределить 120 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибыли в зависимости от выделенной суммы Х приведены в таблице. Найти оптимальный план распределения методом прямой прогонки.

Решение.
I этап. Условная оптимизация.
1-й шаг: k = 1.
Предположим, что все средства в количестве x1 = 120 отданы первому предприятию.
Таблица 1.

0 x1 0 40 80 120
x2 f2(x2) / F1(x1) 0 25 38 60
0 0 0 25* 38 60
40 24 24 49* 62 0
80 40 40 65* 0 0
120 55 55 0 0 0

Таблица 1*.
Заполняем таблицу 1*. Для этого на каждой северо-восточной диагонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указываем соответствующее значение x1.Таблица 1*.
c1 0 40 80 120
F2(c1) 0 25 49 65
x1 0 0 40 80

2-й шаг: k = 2.
Таблица 2.
0 x2 0 40 80 120
x3 f3(x3) / F2(x2) 0 25 49 65
0 0 0 0 0 65
40 27 0 0 76* 0
80 45 0 70 0 0
120 58 58 0 0 0

Таблица 2*.
Заполняем таблицу 2*. Для этого на каждой северо-восточной диагонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указываем соответствующее значение x2.Таблица 2*.
c2 0 40 80 120
F3(c2) 0 0 0 76
x2 0 40 80 40

II этап. Безусловная оптимизация.
1-й шаг: k = 3.
По данным таблицы 2* максимальный доход при распределении 120 между предприятиями составляет c1 = 120, F3(120) = 76. При этом 3-му предприятию нужно выделить x3 = 40.
2-й шаг: k = 2.
Определим величину оставшихся денежных средств, приходящихся на долю остальных предприятий.
c2 = c1 - x1 = 120 - 40 = 80.
По данным таблицы 1* максимальный доход при распределении 80 между предприятиями составляет c2 = 80, F2(80) = 49. При этом 2-му предприятию нужно выделить x2 = 40.
На долю первого предприятия остается 40.
Таким образом, оптимальный план инвестирования предприятия:
x1 = 40
x2 = 40
x3 = 40
который обеспечит максимальный доход, равный:
F(120) = g1(40) + g2(40) + g3(40) = 25 + 24 + 27 = 76.
Онлайн-университет
Профессии с трудоустройством. Наши направления:
√ Программирование и Дизайн
√ Маркетинг и Управление
√ Игры и Мультимедиа
Программа курсов
Редактор формул онлайн
Удобный редактор формул для Word, Latex и Web.
Редактор формул онлайн
Подробнее
Финансовый анализ онлайн
Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия:
· Оценка имущественного положения
· Анализ ликвидности и платежеспособности
· Анализ финансовой устойчивости
· Анализ рентабельности и оборачиваемости
· Анализ движения денежных средств
· Анализ финансовых результатов и многое другое
Подробнее
Курсовые на заказ