Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Теория игр Решение интегралов Пределы онлайн
Деление столбиком онлайн Транспортная задача Двойственная задача
Графический метод онлайн Производная онлайн Симплекс-метод

Графический метод решения задач целочисленного программирования

Задача целочисленного линейного программирования (задача ЦЛП) формулируется следующим образом: найти максимум (минимум) линейной целевой функции: Z = ∑cjxj→max(min) на множестве, задаваемом ограничениями:
∑aijxj, i=1,m.
хj≥0, j=1,n, хj – целые числа,

Назначение сервиса. С помощью сервиса можно решить задачу целочисленного программирования геометрическим методом. Для проверки решения создается шаблон в Excel.

Количество ограничений
При этом ограничения типа xi ≥ 0 не учитывайте.
Решение задачи целочисленного программирования графическим методом включает следующие этапы:
  1. Построение множества допустимых решений задачи без учета условия целочисленности и отметить в нем все целочисленные точки.
  2. С помощью линий уровня нахождение оптимальной целочисленной точки, в которой целевая функция достигает своего максимума (минимума).

Пример. Завод выпускает два вида узлов У1 и У2 для систем управления, используя для этого два вида технологических линеек Л1 и Л2. На производство одного узла вида У1 на линейке Л1 затрачивается 2 часа, на изготовление одного узла У2 затрачивается соответственно 1 час и 2 часа. Завод может использовать Л1 в течение 10 час., а Л2 – 8 час. Прибыль от реализации одного изделия У1 – 5$, а от реализации одного изделия У2 – 4$. Определить количество узлов У1 и У2, которое необходимо выпустить заводу, чтобы получить максимальную прибыль.
Решение:

У1У2Запас времени
Л12110
Л2028
Прибыль54max
Составим экономико-математическую модель задачи.
x1 - количество узлов У1
x2 - количество узлов У2
x1≥ 0,x2 ≥ 0
x1,x2 - целые
Ограничения по запасу времени
2x1 + x2 ≤ 10
2x2 ≤ 8
Целевая функция: F(x) = 5x1 + 4x2 → max