см. также решение СЛАУ методом Гаусса online. Вводите свои данные и получаете решение с подробным описанием хода решения.

Пример решения методом Гаусса

Решить систему методом Гаусса
x1 +2x2 - 3x3 + x4 = -2
x1 +2x2 - x3 + 2x4 = 1
3x1 -x2 + 2x3 + x4 = 3
3x1 +x2 + x3 + 3x4 = 2

Решение находим с помощью калькулятора.
Запишем систему в виде:

Решение методом Гаусса

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

Умножим 2-ую строку на (-1). Добавим 2-ую строку к 1-ой

Умножим 2-ую строку на (3). Умножим 3-ую строку на (-1). Добавим 3-ую строку к 2-ой

Умножим 4-ую строку на (-1). Добавим 4-ую строку к 3-ой

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

Умножим 1-ую строку на (0). Добавим 2-ую строку к 1-ой

Умножим 2-ую строку на (7). Умножим 3-ую строку на (2). Добавим 3-ую строку к 2-ой

Умножим 1-ую строку на (15). Умножим 2-ую строку на (2). Добавим 2-ую строку к 1-ой

Из 1-ой строки выражаем x4

Из 2-ой строки выражаем x3

Из 3-ой строки выражаем x2

Из 4-ой строки выражаем x1

см. также Примеры решений СЛАУ методом Гаусса.

загрузка...