Примеры решений СМО с очередью Симплекс-метод Теория игр Одноканальные СМО Многоканальные СМО СМО с отказами Интенсивность нагрузки Уравнения Колмогорова Марковские процессы

Параметры СМО

Проанализировать приводящуюся ниже ситуацию с использованием теории СМО. Ответить на соответствующие вопросы и рассчитать параметры СМО.

На торговой точке предполагается одновременно использование только одного продавца. Известно, что в дневное время интенсивность прихода покупателей составляет 4 + 0,2N1-0,1N2 человек в час. Продавец может обслуживать в час в среднем 5-0,5N1+0,2N2 покупателей.
Используя Марковскую модель данной СМО ответить на вопросы:

  1. какова вероятность, что через 20-N1-N2 минут после открытия точки в очереди будет 2 покупателя?
  2. каковая вероятность, что пришедший через 2 часа покупатель не сделает покупок (т.е. решит не становиться в очередь)?

При этом считать, что следующий покупатель не становится в очередь, если в ней уже имеется 3 человека и что, перед открытием точки в очереди был один покупатель с вероятностью 1/(2+N1+N2). используя модель М/М/1 рассчитать среднее число покупателей в очереди, среднее время ожидания им обслуживания, среднее время, проведенной покупателем в магазине, долю времени простоя продавца без работы.
Сделать это двумя способами соответствующими следующим предположениям:
  1. в очереди не может быть более 3+N2 покупателей;
  2. на длину очереди ограничений нет.

Решение:
По характеру случайного процесса, происходящего в системе массового обслуживания (СМО), различают системы марковские и немарковские. В марковских системах входящий поток требований и выходящий поток обслуженных требований (заявок) являются пуассоновскими. Пуассоновские потоки позволяют легко описать и построить математическую модель системы массового обслуживания. Данные модели имеют достаточно простые решения, поэтому большинство известных приложений теории массового обслуживания используют марковскую схему. В случае немарковских процессов задачи исследования систем массового обслуживания значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ.
где λ 4 + 0,2N1-0,1N2 ед в час., t = 5-0,5N1+0,2N2 час.

Далее решение находим через калькулятор.

Транспортная задача
Используя метод минимального тарифа, представить первоначальный план для решения транспортной задачи. Проверить на оптимальность, используя метод потенциалов. Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
1234b
112436
243858
3276310
a4688 
Решить онлайн
Линейное программирование
Решение ЗЛП графическим методомГрафический метод решения ЗЛП
Решить онлайн
Динамическое программирование
Задачи динамического программирования: задача распределения инвестиций, задача замены оборудования, задача Джонсона
xf1(x)f2(x)f3(x)
16.345
25.267
34.34.67.8
4563
5*76.38.2
Решить онлайн
Курсовые на заказ