Стоимость работ при расчете параметров сетевого графика
Решение: все вычисления будем заносить в таблицу.Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.
Во второй графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.
Так, для работы (4,6) в графу 1 поставим число 3, т.к. на номер 4 оканчиваются 3 работы: (1,4),(2,4),(3,4).
Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 2, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4.
Для заполнения следующих строк графы 4, т.е. строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк.
Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.
Заполнение графы 4.
Рассмотрим события: (1,2): 4. Заносим значение 4 в графу.
Рассмотрим события: (1,3): 2. Заносим значение 2 в графу.
Рассмотрим события: (1,4): 3;(2,4): 6;(3,4): 4. Максимальное значение: 6. Заносим его в графу.
Рассмотрим события: (3,5): 5. Заносим значение 5 в графу.
Графы 6 и 7 заполняются обратным ходом, т.е. снизу вверх. Для этого просматриваются строки, оканчивающиеся на номер последнего события, и из графы 5 выбирается максимальная величина, которая записывается в графу 7 по всем строчкам, оканчивающимся на номер последнего события (т.к. tр(i)= tп(i)).
Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7.
Заполнение графы 7.
Рассмотрим события:
(2,6): 10
(4,6): 10
(5,6): 9
Максимальное значение: 10. Записываем его в графу 7 по всем строчкам, оканчивающимся на номер последнего события 6.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5.
(5,6): 10 - 4 = 6;
Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 6.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.
(4,6): 10 - 4 = 6;
Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 6.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.
(4,6): 10 - 4 = 6;
Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 6.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.
(4,6): 10 - 4 = 6;
Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 6.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3.
(3,4): 6 - 2 = 4;
(3,5): 6 - 3 = 3;
В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 3.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2.
(2,4): 6 - 2 = 4;
(2,6): 10 - 6 = 4;
В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 4.
Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5.
| Работа (i,j) | Количество предшествующих работ | Продолжительность tij | Ранние сроки: начало tijР.Н. | Ранние сроки: окончание tijР.О. | Поздние сроки: начало tijП.Н. | Поздние сроки:окончание tijП.О. | Резервы времени: полный tijП | Резервы времени: свободный tijС.В. | Резервы времени: событий Rj |
| (1,2) | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| (1,3) | 0 | 2 | 0 | 2 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| (1,4) | 0 | 3 | 0 | 3 | 3 | 6 | 3 | 3 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 4 | 6 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| (2,6) | 1 | 6 | 4 | 10 | 4 | 10 | 0 | 0 | 0 |
| (3,4) | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 6 | 2 | 2 | 0 |
| (3,5) | 1 | 3 | 2 | 5 | 3 | 6 | 1 | 0 | 1 |
| (4,6) | 3 | 4 | 6 | 10 | 6 | 10 | 0 | 0 | 0 |
| (5,6) | 1 | 4 | 5 | 9 | 6 | 10 | 1 | 1 | 0 |
Критический путь: (1,2)(2,4)(2,6)(4,6)
Продолжительность критического пути: 10
Анализ сетевого графика
Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности, который определяется по формуле:
Kc = npab / ncob
где Kc – коэффициент сложности сетевого графика; npab – количество работ, ед.; ncob – количество событий, ед.
Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 – средней сложности, более 2,1 – сложными.
Kc = 9 / 6 = 1.5
Поскольку 1.51 < Kc < 2, то сетевой график является средней сложности.
Коэффициентом напряженности КH работы Pi,j называется отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь:
где t(Lmax) – продолжительность максимального пути, проходящего через работу Pi,j, от начала до конца сетевого графика; tkp – продолжительность (длина) критического пути; t1kp – продолжительность отрезка рассматриваемого максимального пути, совпадающего с критическим путем.
Коэффициент напряженности КH работы Pi,j может изменяться в пределах от 0 (для работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путем, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности) до 1 (для работ критического пути). Чем ближе к 1 коэффициент напряженности КH работы Pi,j, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе Кн работы Pi,j к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.
| Работа | Путь | Максимальный путь, t(Lmax) | Совпадающие работы | t1kp | Расчет | КH |
| (1,2) | (1,2)(2,4)(4,6) | 10 | (1,2)(2,4)(4,6) | 10 | (10-10)/(10-10) | 0 |
| (1,3) | (1,3)(3,5)(5,6) | 9 | (1,1) | 0 | (9-0)/(10-0) | 0.9 |
| (1,4) | (1,4)(4,6) | 7 | (4,6) | 4 | (7-4)/(10-4) | 0.5 |
| (2,4) | (1,2)(2,4)(4,6) | 10 | (1,2)(2,4)(4,6) | 10 | (10-10)/(10-10) | 0 |
| (2,6) | (1,2)(2,6) | 10 | (1,2)(2,6) | 10 | (10-10)/(10-10) | 0 |
| (3,4) | (1,3)(3,4)(4,6) | 8 | (4,6) | 4 | (8-4)/(10-4) | 0.67 |
| (3,5) | (1,3)(3,5)(5,6) | 9 | (1,1) | 0 | (9-0)/(10-0) | 0.9 |
| (4,6) | (1,2)(2,4)(4,6) | 10 | (1,2)(2,4)(4,6) | 10 | (10-10)/(10-10) | 0 |
| (5,6) | (1,3)(3,5)(5,6) | 9 | (1,1) | 0 | (9-0)/(10-0) | 0.9 |
Вычисленные коэффициенты напряженности позволяют дополнительно классифицировать работы по зонам. В зависимости от величины Кн выделяют три зоны: критическую (Кн > 0,8); подкритическую (0,6 < Кн < 0,8); резервную (Кн < 0,6).
Далее, что найти стоимость работ, необходимо просуммировать ту стоимость работ, которая приходится на критический путь.