Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Метод Гомори Симплекс-метод Метод Фогеля
Транспортная задача Задача о назначениях Распределительный метод
Метод потенциалов Задача коммивояжера Открытые и закрытые задачи

Транспортная задача линейного программирования. Теория

Под термином "транспортные задачи" понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них является, как правило, распределение ресурсов, находящихся у m производителей (поставщиков), по n потребителям этих ресурсов. На автомобильном транспорте наиболее часто встречаются следующие задачи, относящиеся к транспортным: Рассмотрим экономико-математическую модель прикрепления пунктов отправления к пунктам назначения.
Имеются m пунктов отправления груза А1, А2, ..., Аm и объемы отправления по каждому пункту a1, a2, ..., am. Известна потребность в грузах b1, b2,...,bn по каждому из n пунктов назначения B1, B2,..., Bn. Задана также матрица стоимостей сij, (i = 1,2,...,m, j = 1,2,...,n) доставки груза из пункта i в пункт j. Необходимо рассчитать оптимальный план перевозок, т. е. определить, сколько груза xij должно быть отправлено из каждого пункта отправления (от поставщика) в каждый пункт назначения (до потребителя) с минимальными суммарными транспортными издержками.
На трех складах A1 , A2 и A3 хранится a1 =100, a2=200 и a3 = 60 + 10n единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям B1, B2 и B3, заказы которых составляют b1 = 190, b2 = 120 и b3 = 10m единиц груза соответственно. Стоимость перевозок cij единицы груза с i-го склада j-му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:
Постановка транспортной задачи

1. Сравнивая суммарный запас  и суммарную потребность  в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо закрыть, добавив фиктивный склад A4’ с запасом a4’=b-a в случае a < b или фиктивного потребителя B4’ с потребностью b4’=a-b в случае a>b и положив соответствующие им тарифы перевозок нулевыми.
2. Составить первоначальный план перевозок. (Рекомендуется воспользоваться методом наименьшей стоимости.)
3. Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это так, то составить оптимальный план
,
обеспечивающий минимальную стоимость перевозок . Найти эту стоимость. (Рекомендуется воспользоваться методом потенциалов.)
  1. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели
  2. Постановка транспортной задачи общего вида
  3. Транспортная задача с промежуточными пунктами
  4. Транспортная задача в сетевой постановке
  5. Оптимальное распределение оборудования
  6. Формирование оптимального штата фирмы
  7. Задача календарного планирования производства
  8. Задача о назначениях
  9. Задача размещения производства
  10. Оптимальное исследование рынка
  11. Оптимальное использование рабочих агентов
  12. Методы составления первоначальных опорных планов
  13. Опорное решение транспортной задачи
  14. Транспортная задача линейного программирования
  15. Двойственная транспортная задача
  16. Метод ветвей и границ

Словарь по линейному программированию