Примеры решений Показатели вариации Доверительный интервал Расчет моды и медианы Группировка данных Децили Проверка гипотез по Пирсону Корреляционная таблица Квартили

Сравнимость статистических группировок

Группировки могут оказаться не сопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов. Для того, чтобы привести такие группировки к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки. Суть метода состоит в перегруппировке единиц объекта без обращения к первичным данным.
Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Применяют два способа образования новых групп.
Первым, наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам ,и когда границы новых и старых интервалов совпадают.
Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Этот способ употребляется, когда необходимо в ходе перегруппировки данных определить, какая часть (доля) единиц совокупности перейдет из старых групп в новые.
Рассмотрим две группировки кредитов по сроку выдачи за ноябрь и декабрь (табл. 2.13 и 2.14).
Таблица 2.13 - Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь 1995г.


N п/п
Группы кредитов по сроку выдачи, месяцев Число заключенных договоров, в % от их общего количества Сумма выданных кредитов, в % от общей суммы
1 1 – 3 87,05 66,87
2 3 – 6 10,43 24,86
3 6 – 12 1,80 8,17
4 Более 12 0,72 0,10

ИТОГО

100,00 100,00

Таблица 2.14 - Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, декабрь 1995г.

N п/п Группы кредитов по сроку выдачи, месяцев Число заключенных договоров, в % от их общего количества Сумма выданных кредитов, в % от общей суммы
1 Краткосрочные (1 – 6) 86,54 97,91
2 Среднесрочные (6 – 12) 1,92 1,70
3 Долгосрочные (более 12) 11,54 0,39
ИТОГО 100,00 100,00

При сравнении результатов двух группировок необходимо привести их к сопоставимому виду, перегруппировав данные первой группировки. Для этого данные в табл. 2.13 первой и второй групп объединяют вместе, образовав одну группу краткосрочных кредитов. Данные третьей и четвертой групп полностью переносятся в новую табл. 2.15.

Таблица 2.15
Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь-декабрь 1995г.

N п/п Группы кредитов по сроку выдачи, месяцев Число заключенных договоров, в % от их общего количества Сумма выданных кредитов, в % от общей суммы
ноябрь декабрь ноябрь декабрь
1 Краткосрочные (1 – 6) 97,48 86,54 91,73 97,91
2 Среднесрочные (6 – 12) 1,80 1,92 8,17 1,70
3 Долгосрочные (более 12) 0,72 11,54 0,10 0,39
ИТОГО 100,00 100,00 100,00 100,00

Теперь можно сравнить итоги группировки ноябрьских и декабрьских кредитов. Для заключенных договоров по краткосрочным кредитам снизилась почти на 11 процентных пунктов, доля среднесрочных кредитов осталась без изменения, а количество долгосрочных кредитов в анализируемом периоде значительно возросло. Несмотря на эти изменения, в декабре так же, как и в ноябре, в структуре суммы выданных кредитов преобладающую долю занимали краткосрочные кредиты, затем следовали среднесрочные, а на последнем месте – долгосрочные кредиты.
Более сложным является способ долевой перегруппировки. Применение его рассмотрим на следующем примере.

В табл. 2.16 приведены данные о распределении семей по размеру площади, приходящейся на одного человека по двум регионам.
Таблица 2.16
Группировка семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека по двум регионам в 1995г.

Первый регион Второй регион

N групп

группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2

доля семей в % к итогу

N групп

группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2

доля семей в % к итогу

1 До 5 3,6 1 До 5 6,2
2 5 – 6 11,4 2 5 – 10 46,3
3 7 – 8 19,4 3 11 – 15 28,5
4 9 – 12 37,8 4 16 – 19 10,8
5 13 – 14 11,1 5 20 и более 8,2
6 15 – 19 13,0
7 20 и более 3,7
ИТОГО 100,0 ИТОГО 100,0

Как видно из табл. 2.16, семьи первого региона разбиты на 7 групп, а семьи второго разбиты на пять. Чтобы привести данные к сопоставимому виду, приведём перегруппировку семей второго региона. Для этого придется раздробить группы. Так как границы первой группы одинаковы у обеих группировок, то проведение каких-либо изменений нецелесообразно. Вторую группу (5 – 10) необходимо разделить на три группы: семьи, в которых на одного человека приходится 5 и 6 м2 , должны образовать вторую группу; семьи, где на человека приходится 7 и 8, – третью группу, а где 9 и 10 м2, следует включить в четвертую группу. Таким образом, вторую группу в группировке семей второго региона следует разбить на три равные по величине интервала группы.
При разбивке семей по группам полагают, что их распределение внутри группы 5 – 10 равномерное. Тогда 1/3 – в группу 7 – 8, а оставшаяся часть должна быть включена в группу 9 – 12. Кроме того, в эту группу следует включить и часть семей из следующей третьей группы 11 – 15, т.е. семьи, в которых приходится 11 и 12 жилой площади на одного человека. Поэтому 40 % семей третьей группы надо включить в группу 9 – 12. Для составления группы 13 – 14 необходимо взять 40 % семей группы 11 – 15.
Таблица 2.17
Группировка семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека по двум регионам в 1995г.

N группы Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2 Доля семей в процентах к итогу
первый регион второй регион
1 До 5 3,6 6,2
2 5 – 6 11,4 1/3 × 46,3=15,43
3 7 – 8 19,4 1/3 × 46,3=15,43
4 9 – 12 37,8 (46,3-2 × 15,43)+ (0,4 × 28,5)=26,84
5 13 – 14 11,1 0,4 × 28,5=11,4
6 15 – 19 13,0 0,2 × 28,5+10,8=16,5
7 20 и более 3,7 8,2
ИТОГО 100,0 100,0

В группу 15 – 19 войдут оставшиеся 20 % семей группы 11 – 15, т.е. семьи в которых приходится на одного человека 15 м2 , и все семьи группы 16 – 19. Перегруппировка последней группы, как и первой, не нужна. Результаты перегруппировки представлены в табл. 2.17.