Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Метод Брауна Системы массового обслуживания
Матрица рисков Седловая точка Платежная матрица Цена игры
Смешанные стратегии Матричная игра онлайн Чистые стратегии

Матрица рисков

Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы. Используется матрица рисков в критерии Сэвиджа для выбора стратегии в условиях неопределенности.
Размерность платежной матрицы
x

Пример. Пусть матрица последствий есть

5 2 8 4
2 3 4 12
8 5 3 10
1 4 2 8

Составить матрицу рисков.

Решение. Находим матрицу рисков.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 8 - 5 = 3; r21 = 8 - 2 = 6; r31 = 8 - 8 = 0; r41 = 8 - 1 = 7;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 5 - 2 = 3; r22 = 5 - 3 = 2; r32 = 5 - 5 = 0; r42 = 5 - 4 = 1;
3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.
r13 = 8 - 8 = 0; r23 = 8 - 4 = 4; r33 = 8 - 3 = 5; r43 = 8 - 2 = 6;
4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.
r14 = 12 - 4 = 8; r24 = 12 - 12 = 0; r34 = 12 - 10 = 2; r44 = 12 - 8 = 4;

Ai П1 П2 П3 П4
A1 3 3 0 8
A2 6 2 4 0
A3 0 0 5 2
A4 7 1 6 4
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 3 3 0 8 8
A2 6 2 4 0 6
A3 0 0 5 2 5
A4 7 1 6 4 7
Выбираем из (8; 6; 5; 7) минимальный элемент min=5
Вывод: выбираем стратегию N=3.
Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A3.