Матрица рисков
Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы. Используется матрица рисков в критерии Сэвиджа для выбора стратегии в условиях неопределенности.Пример. Пусть матрица последствий есть
| 5 | 2 | 8 | 4 |
| 2 | 3 | 4 | 12 |
| 8 | 5 | 3 | 10 |
| 1 | 4 | 2 | 8 |
Составить матрицу рисков.
Решение. Находим матрицу рисков.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 8 - 5 = 3; r21 = 8 - 2 = 6; r31 = 8 - 8 = 0; r41 = 8 - 1 = 7;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 5 - 2 = 3; r22 = 5 - 3 = 2; r32 = 5 - 5 = 0; r42 = 5 - 4 = 1;
3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.
r13 = 8 - 8 = 0; r23 = 8 - 4 = 4; r33 = 8 - 3 = 5; r43 = 8 - 2 = 6;
4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.
r14 = 12 - 4 = 8; r24 = 12 - 12 = 0; r34 = 12 - 10 = 2; r44 = 12 - 8 = 4;
| Ai | П1 | П2 | П3 | П4 |
| A1 | 3 | 3 | 0 | 8 |
| A2 | 6 | 2 | 4 | 0 |
| A3 | 0 | 0 | 5 | 2 |
| A4 | 7 | 1 | 6 | 4 |
| Ai | П1 | П2 | П3 | П4 | max(aij) |
| A1 | 3 | 3 | 0 | 8 | 8 |
| A2 | 6 | 2 | 4 | 0 | 6 |
| A3 | 0 | 0 | 5 | 2 | 5 |
| A4 | 7 | 1 | 6 | 4 | 7 |
Вывод: выбираем стратегию N=3.
Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A3.