Закон распределения случайной величины
Назначение сервиса. Онлайн-калькулятор используется для построения таблицы распределения случайной величины X – числа произведенных опытов и вычисления всех характеристик ряда: математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения.Свои условия.
При решении задачи по теории вероятностей с помощью нейросетей необходимо максимально четко и формализовано описать условия. Например:
Начальные условия: У Савелия 5 сыновей. Каждому из них он решил подарить iPhone 6 Plus. Такие телефоны гнутся в 1 случае из 20. Найти вероятность того, что Савелий поедет в сервисный центр не менее чем с двумя погнутыми аппаратами.
Формализованный условия: У Савелия 5 сыновей. Каждому из них он решил подарить телефон. Такие телефоны ломаются в 1 случае из 20. Найти вероятность того, что Савелий поедет в сервисный центр не менее чем с двумя сломанными телефонами.
Начальные условия: У Савелия 5 сыновей. Каждому из них он решил подарить iPhone 6 Plus. Такие телефоны гнутся в 1 случае из 20. Найти вероятность того, что Савелий поедет в сервисный центр не менее чем с двумя погнутыми аппаратами.
Формализованный условия: У Савелия 5 сыновей. Каждому из них он решил подарить телефон. Такие телефоны ломаются в 1 случае из 20. Найти вероятность того, что Савелий поедет в сервисный центр не менее чем с двумя сломанными телефонами.

Примеры
Пример №1. Бросаются три монеты. Вероятность выпадения герба при одном бросании равна 0.5. Составьте закон распределения случайной величины X – числа выпавших гербов.Решение.
Вероятность того, что не выпало ни одного герба: P(0) = 0,5*0,5*0,5= 0,125
P(1) = 0,5*0,5*0,5 + 0,5*0,5*0,5 + 0,5*0,5*0,5 = 3*0,125=0,375
P(2) = 0,5*0,5*0,5 + 0,5*0,5*0,5 + 0,5*0,5*0,5 = 3*0,125=0,375
Вероятность того, что выпало три герба: P(3) = 0,5*0,5*0,5 = 0,125
Закон распределения случайной величины X:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0,125 | 0,375 | 0,375 | 0,125 |
Пример №2. Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.
Решение.
Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:
- Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12
- Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17
- Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68