Как найти уравнение множественной регрессии

1. Уравнение множественной регрессии.
   Данный онлайн сервис принадлежит семейству онлайн-калькуляторов по эконометрике.
   При регрессионном анализе необходимо найти уравнение линейной множественной регрессии. Исходные данные представляют собой значения X_i (признаки-факторы) и значения Y (признак-результат).
   Для этого указывается Количество переменных X и Количество строк. Если данных много, то их можно скопировать из Excel (Y - первый столбец, последующие столбцы - X_i).
   Далее можно задать прогнозные значения Y₀, X_i0. По ним будут найдены доверительные интервалы (для индивидуального и среднего значения результативного признака).
   В сервисе для нахождения параметров регрессии используется матричный метод. Если количество переменных X_i равно двум (X₁ и X₂), то решение можно получить, используя систему уравнений для МНК.
2. Построение уравнения множественной регрессии в Excel;
3. Двухфакторное уравнение множественной регрессии.
4. С помощью онлайн-калькулятора Матрица парных коэффициентов корреляции находятся уравнения множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.
5. Метод статистических уравнений зависимостей;
6. Система одновременных уравнений;

При изучении данной темы главное внимание следует уделить вопросам спецификации множественной регрессионной модели, отбору факторов и выбору формы уравнения при построении множественной регрессии, оценке надежности результатов множественной регрессии и корреляции. Важное значение имеет исследование случайных остатков при использовании линейной модели, необходимость применения обобщенного метода наименьших квадратов для линейных моделей регрессии с гетероскедастичными и автокорреляционными остатками.
Изучив данную тему, студент должен знать требования, предъявляемые к факторам для включения их в модель множественной регрессии, проблему мультиколлинеарности факторов и пути ее решения, математический аппарат множественной регрессии и корреляции, особенности его использования при нарушении предпосылок МНК, суть и алгоритм применения обобщенного метода наименьших квадратов.
В результате изучения темы студент должен приобрести навыки построения множественной регрессионной модели, оптимизации ее структуры, оценки качества модели и возможности ее практического использования для прогнозирования исследуемого экономического показателя.

Литература основная

1. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001, с. 90..176.
2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. Учебное пособие. – 2-е изд., испр. – М.: Дело, 1998, с. 43..124.
3. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001, с. 49..105.

1. Назовите, в чем состоит спецификация модели множественной регрессии.
2. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам для включения их в модель множественной регрессии.
3. К каким трудностям приводит мультиколлинеарность факторов, включенных в модель, и как они могут быть разрешены?
4. Какие коэффициенты используются для оценки сравнительной силы воздействия факторов на результат?
5. От чего зависит величина скоррекированного индекса множественной корреляции?
6. Каково назначение частной корреляции при построении модели множественной регрессии?
7. Что такое частный F-критерий и чем он отличается от последовательного F-критерия?
8. Как связаны между собой t-критерий Стьюдента для оценки значимости bj и частные F-критерии?
9. При каких условиях строится уравнение множественной регрессии с фиктивными переменными?
10. Сформулируйте основные предпосылки применения метода наименьших квадратов для построения регрессионной модели.
11. В чем сущность анализа остатков при наличии регрессионной модели?
12. Как можно проверить наличие гетероскедастичности остатков?
13. Как оценивается отсутствие автокорреляции остатков при построении статистической регрессионной модели?
14. В чем смысл обобщенного метода наименьших квадратов?