Примеры решений Ранг матрицы Метод Крамера Умножение матриц Определитель матрицы Метод обратной матрицы Обратная матрица Метод Гаусса онлайн LU разложение матрицы Производная онлайн

Преобразование матрицы до треугольной

Данный онлайн-калькулятор предназначен для приведения матрицы к треугольному (ступенчатому) виду.
Исходная матрица:
xxx
xxx
xxx
Треугольная матрица:
00x
0xx
xxx
или
xxx
0xx
00x
Выберите размерность матрицы x

Пример №1. Привести матрицу к треугольному виду.
Решение:. Запишем матрицу в виде:

2 6 -1
0 2 1
2 -1 0
Работаем со столбцом №1
Добавим 3-ую строку к 2-ой:
2 6 -1
2 1 1
2 -1 0
Умножим 2-ую строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 3-ой:
2 6 -1
2 1 1
0 -2 -1
Умножим 1-ую строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 2-ой:
2 6 -1
0 -5 2
0 -2 -1
Работаем со столбцом №2
Умножим 2-ую строку на (k = -2 / 5 = -2/5) и добавим к 3-ой:
2 6 -1
0 -5 2
0 0 -9/5

Пример №2. Преобразовать матрицу к ступенчатому виду. Запишем матрицу в виде:

306
429
-130
Умножим 1-ую строку на (4). Умножим 2-ую строку на (-3). Добавим 2-ую строку к 1-ой
0-6-3
429
-130
Умножим 3-ую строку на (4). Добавим 3-ую строку к 2-ой
0-6-3
0149
-130
Умножим 1-ую строку на (14). Умножим 2-ую строку на (6). Добавим 2-ую строку к 1-ой
0012
0149
-130
Метод обратной матрицы
  • вычисляется определитель матрицы A;
  • через алгебраические дополнения находится обратная матрица A-1;
  • осуществляется создание шаблона решения в Excel;
Решение системы методом обратной матрицы
Решить онлайн
Умножение матриц
Умножение матриц. Возведение матрицы в квадрат
Возведение матрицы в квадрат

Решить онлайн
Обратная матрица
Нахождение обратной матрицы
Обратная матрица
Решить онлайн