Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Ранг матрицы Метод Крамера Умножение матриц
Определитель матрицы Метод обратной матрицы Обратная матрица
Метод Гаусса онлайн LU разложение матрицы Производная онлайн

Преобразование матрицы до треугольной

Данный онлайн-калькулятор предназначен для приведения матрицы к треугольному (ступенчатому) виду.
Исходная матрица:
xxx
xxx
xxx
Треугольная матрица:
00x
0xx
xxx
или
xxx
0xx
00x
Выберите размерность матрицы x

Пример №1. Привести матрицу к треугольному виду.
Решение:. Запишем матрицу в виде:

2 6 -1
0 2 1
2 -1 0
Работаем со столбцом №1
Добавим 3-ую строку к 2-ой:
2 6 -1
2 1 1
2 -1 0
Умножим 2-ую строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 3-ой:
2 6 -1
2 1 1
0 -2 -1
Умножим 1-ую строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 2-ой:
2 6 -1
0 -5 2
0 -2 -1
Работаем со столбцом №2
Умножим 2-ую строку на (k = -2 / 5 = -2/5) и добавим к 3-ой:
2 6 -1
0 -5 2
0 0 -9/5

Пример №2. Преобразовать матрицу к ступенчатому виду. Запишем матрицу в виде:

306
429
-130
Умножим 1-ую строку на (4). Умножим 2-ую строку на (-3). Добавим 2-ую строку к 1-ой
0-6-3
429
-130
Умножим 3-ую строку на (4). Добавим 3-ую строку к 2-ой
0-6-3
0149
-130
Умножим 1-ую строку на (14). Умножим 2-ую строку на (6). Добавим 2-ую строку к 1-ой
0012
0149
-130