Преобразование матрицы до треугольной
Данный онлайн-калькулятор предназначен для приведения матрицы к треугольному (ступенчатому) виду.Исходная матрица:
|
|
или |
|
Пример №1. Привести матрицу к треугольному виду.
Решение:. Запишем матрицу в виде:
| 2 | 6 | -1 |
| 0 | 2 | 1 |
| 2 | -1 | 0 |
Добавим 3-ую строку к 2-ой:
| 2 | 6 | -1 |
| 2 | 1 | 1 |
| 2 | -1 | 0 |
| 2 | 6 | -1 |
| 2 | 1 | 1 |
| 0 | -2 | -1 |
| 2 | 6 | -1 |
| 0 | -5 | 2 |
| 0 | -2 | -1 |
Умножим 2-ую строку на (k = -2 / 5 = -2/5) и добавим к 3-ой:
| 2 | 6 | -1 |
| 0 | -5 | 2 |
| 0 | 0 | -9/5 |
Пример №2. Преобразовать матрицу к ступенчатому виду. Запишем матрицу в виде:
| 3 | 0 | 6 |
| 4 | 2 | 9 |
| -1 | 3 | 0 |
| 0 | -6 | -3 |
| 4 | 2 | 9 |
| -1 | 3 | 0 |
| 0 | -6 | -3 |
| 0 | 14 | 9 |
| -1 | 3 | 0 |
| 0 | 0 | 12 |
| 0 | 14 | 9 |
| -1 | 3 | 0 |