Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Создание схемы логических элементов
Примеры решений Дискриминант Интегралы онлайн Пределы онлайн
Производная онлайн Ряд Тейлора Решение уравнений
Метод матриц Обратная матрица Умножение матриц

Скалярное произведение векторов

Скалярным произведением векторов a(x1;y1;z1) и b(x2;y2;z2), заданных своими координатам, находится по формуле:
Скалярное произведение векторов
Зная модули векторов и угол между ними, скалярное произведение можно найти по формуле:
Условие перпендикулярности векторов a(x1;y1;z1) и b(x2;y2;z2) имеет вид:
x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0
Инструкция. Заполните координаты векторов и нажмите кнопку Решение. При этом векторы могут быть заданы на плоскости (две координаты) и в пространстве (три координаты).
Задание. Найти скалярное произведение векторов
Заданы
две координаты вектора
три координаты вектора

a = (;;) и b = (;;)

Пример. Найти скалярное произведение векторов a = (4; -3; 1) и b = (5; -2; -3).
Решение. По формуле находим a·b = 4·5 + (-3)·(-2) + 1·(-3) = 23. Поскольку 23≠0, то данные вектора не перпендикулярны.