Решение уравнений

Данный онлайн-калькулятор предназначен для нахождения корней функции.
  1. Для решения уравнений вида ax2+bx+c=0 можно воспользоваться сервисом Дискриминант онлайн. В решении приводятся подробное нахождение дискриминанта, а также корней функции. Результаты оформляются в формате Word.
  2. Для нахождения корней уравнения методами дихотомии, Ньютона и других используйте сервис Решение нелинейных уравнений.
  3. Для уравнений высших степеней используйте следующий сервис. Например, x3-3x2+4=0 записываем как x^3-3x^2+4=0.
f(x) =
Примечание: число "пи" (π) записывается как pi; корень квадратный как sqrt, например, sqrt(3)
Более подробно о нахождении корней функции.

Для нахождения нулей функции также можно использовать графический метод, при котором строится график и уже по нему определяется примерное значение x0. Также применим и метод подбора, когда задается определенный диапазон [a;b] поиска корней функции с некоторым шагом Δh. Например в MS Excel для функции ln(x)+x2 с шагом Δh=0.2:

ABC
1xf(x)Условия
20=ln(A2)+A2^2=Если(A2=0;"корень найден";"продолжить")
3=A2+0,2=ln(A3)+A3^2=Если(A3=0;"корень найден";Если((A2<0)*(A3>0)+(A2>0)*(A3<0);"корень найден";"продолжить"))

Пример №1. Красная лента в 4 раза длиннее желтой ленты, а длина желтой ленты короче длины красной на 39 см. Найдите длину каждой ленты.
Решение. Эта задача на составление системы уравнений. Длину красной ленты обозначим за x. Длину желтой ленты обозначим как y.
По условию красная лента в 4 раза длиннее желтой ленты: 4y=x, а длина желтой ленты короче длины красной на 39 см: y=x-39
Имеем систему из двух уравнений:
4y=x
y=x-39
Решаем ее.
1) выразим x=y+39 и подставим в первое уравнение
4y=y+39 или 3y=39
Откуда y=13
x=4*13=52
Ответ: x=52, y=13

Открыть диалог Discus Помощь в решении