Методы решения СЛАУ

Прямые методы

1. Решение СЛАУ методом Гаусса. Этот сервис также используется для исследования системы алгебраических уравнений с помощью теоремы Кронекера-Капелли.
2. Решение СЛАУ методом Крамера происходит через нахождение определителей матрицы.
3. Метод обратной матрицы. Также смотрите онлайн-калькулятор по нахождению матричных уравнений (A*X = B, X*A = B, и других).

Исследование системы линейных уравнений

1. Базисные решения системы линейных уравнений.
2. Исследование системы линейных уравнений на совместность и определенность.
3. Решение системы линейных однородных уравнений позволяет найти нетривиальное и фундаментальное решения.
4. Координаты вектора в базисе. В естественном базисе заданы векторы a=(1,1,0)^T, b=(1,-1,1)^T, c=(-3,5,-6)^T, d=(4,-4,5)^T. Показать, что векторы образуют базис.

Итерационные методы

1. Решения СЛАУ методом простой итерации.
2. Решения СЛАУ методом Зейделя.
3. Решения системы методом декомпозиции (LU-разложение).

см. также раздел Высшая математика онлайн: онлайн-сервисы по аналитической геометрии, линейной алгебре, теории вероятности и другим.

Методы нахождения определителей

1. Определитель матрицы разложением по строкам и столбцам через миноры.
2. Определитель матрицы методом треугольников
3. Определитель матрицы методом понижения порядка
4. Определитель методом приведения к треугольному виду (методом Гаусса)
5. Определитель матрицы методом декомпозиции

При изучении данной темы могут понадобится следующие онлайн-калькуляторы:

• Ранг матрицы
• Обратная матрица через алгебраические дополнения .Определение миноров матрицы, алгебраических дополнений, транспонированной матрицы
• Обратная матрица методом Жордано-Гаусса
• Умножение матриц
• Преобразование матрицы до треугольной
• LU разложение матрицы