Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Ранг матрицы Метод Крамера Умножение матриц Определитель матрицы Метод обратной матрицы Обратная матрица Метод Гаусса онлайн LU разложение матрицы Производная онлайн

Применение методов Гаусса и Жордано-Гаусса

  1. Решение системы уравнений методом Жордано-Гаусса
    Система линейных уравнений:
    2x1 + x2 - x3 + 3x4 - 2x5 = 2
    x1 - x2 + x4 = 0
    x1 - x3 + x4 - 2x5 = -1
  2. Пример нахождения обратной матрицы методом Жордано-Гаусса
  3. Теорема Кронекера-Капелли
  4. Общее решение однородной СЛАУ
  5. Метод Гаусса в Excel

Применение формул Крамера

  1. Пример решения СЛАУ методом Крамера
  2. Как найти определитель методом понижения порядка
  3. Метод Крамера в Excel

Применение метода обратной матрицы

  1. Пример нахождения обратной матрицы
  2. Пример нахождения присоединённой матрицы
  3. Пример нахождения алгебраических дополнений.
  4. Как найти координаты вектора в базисе
    Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
  5. Вычисление обратной матрицы в Excel
Действия над матрицами

Примеры с матрицами

Вычислить АВ – ВА, если:
А, В = .
Решаем с помощью сервиса умножения матриц. Указываем размерность 3x3.
Решение в Excel

Найти обратную матрицу для матрицы А и сделать проверку, если:

Решение в Excel
Скачать решение

Вычисление определителей

Вычислить определители:
а) второго порядка ;
Скачать решение
б) третьего порядка двумя способами:
1) правилом треугольников,
Скачать решение
2) разложением по элементам любой строки (столбца),
.

Перейти к онлайн решению своей задачи

Решение систем алгебраических уравнений

Решить систему алгебраических уравнений тремя методами (методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Жордана-Гаусса):

Скачать решение методом Крамера
Скачать решение методом Гаусса
Скачать решение методом обратной матрицы

Векторное пространство

Найти линейную комбинацию 2а1 - 3а2 + а3 следующих векторов:
а1=(1; 0; 3; -2),
а2 =(-1; 1; 4; 3),
а3 =(-5; 3; 5; 3).

Даны четыре вектора а =(4; 5; 2), b =(3; 0; 1), c =(-1; 4; 2), d =(5; 7; 8) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
Решение:
Используя онлайн-калькулятор, проверяем на равенство нулю определителя. Векторы образуют базис трехмерного пространства, если определитель системы не равен 0. Далее используем либо метод Крамера, либо метод матриц.
Скачать решение

Лекции по СЛАУ