Применение методов Гаусса и Жордано-Гаусса
- Решение системы уравнений методом Жордано-Гаусса
Система линейных уравнений:
2x1 + x2 - x3 + 3x4 - 2x5 = 2
x1 - x2 + x4 = 0
x1 - x3 + x4 - 2x5 = -1 - Пример нахождения обратной матрицы методом Жордано-Гаусса
- Теорема Кронекера-Капелли
- Общее решение однородной СЛАУ
- Метод Гаусса в Excel
Применение формул Крамера
- Пример решения СЛАУ методом Крамера
- Как найти определитель методом понижения порядка
- Метод Крамера в Excel
Применение метода обратной матрицы
- Пример нахождения обратной матрицы
- Пример нахождения присоединённой матрицы
- Пример нахождения алгебраических дополнений.
- Как найти координаты вектора в базисе
Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. - Вычисление обратной матрицы в Excel
Примеры с матрицами
Вычислить АВ – ВА, если:А
, В = 
.
Решаем с помощью сервиса умножения матриц. Указываем размерность 3x3.
Решение в Excel
Найти обратную матрицу для матрицы А и сделать проверку, если:
Решение в Excel
Скачать решение
Вычисление определителей
Вычислить определители:а) второго порядка
;
Скачать решение
б) третьего порядка двумя способами:
1) правилом треугольников,
Скачать решение
2) разложением по элементам любой строки (столбца),
.
Перейти к онлайн решению своей задачи
Решение систем алгебраических уравнений
Решить систему алгебраических уравнений тремя методами (методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Жордана-Гаусса):
Скачать решение методом Крамера
Скачать решение методом Гаусса
Скачать решение методом обратной матрицы
Векторное пространство
Найти линейную комбинацию 2а1 - 3а2 + а3 следующих векторов:а1=(1; 0; 3; -2),
а2 =(-1; 1; 4; 3),
а3 =(-5; 3; 5; 3).
Даны четыре вектора а =(4; 5; 2), b =(3; 0; 1), c =(-1; 4; 2), d =(5; 7; 8) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
Решение:
Используя онлайн-калькулятор, проверяем на равенство нулю определителя. Векторы образуют базис трехмерного пространства, если определитель системы не равен 0. Далее используем либо метод Крамера, либо метод матриц.
Скачать решение
