Гипербола
Гипербола - геометрическое место точек, для каждой из которых модуль разности расстояний от нее до двух данных точек F1,F2 (фокусы) есть величина постоянная, равная 2a.![](https://www.semestr.ru/images/math/line/curves-image010.jpg)
Элементы гиперболы:
A1A2=2a - действительная ось
B1B2=2b - мнимая ось
A1 ,A2 - вершины
F1(c ; 0), F2(-c ; 0) - фокусы
F1F2=2c - фокальное расстояние (фокусное расстояние)
c2=a2+b2
![](https://www.semestr.ru/images/math/line/curves-image011.gif)
![](https://www.semestr.ru/images/math/line/curves-image012.gif)
r1=±(εx-a), r1=±(εx+a), - фокальные радиусы (верхний знак соответствует правой, нижний – левой ветви)
![](https://www.semestr.ru/images/math/line/curves-image006.gif)
Геометрический смысл мнимой оси показан на рисунке пунктирной линией (расстояние между асимптотами).
Каноническое уравнение гиперболы (координатные оси совпадают с осями гиперболы):
![](https://www.semestr.ru/images/math/line/curves-image013.gif)
Параметрические уравнения:
![](https://www.semestr.ru/images/math/line/curves-image014.gif)