Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Ранг матрицы Умножение матриц Метод Гаусса Найти производную Найти интеграл Решение СЛАУ методом Крамера Диф уравнения онлайн Определитель матрицы Точки разрыва функции

Нахождение производной по ее определению

Пользуясь определением производной, найти производную функции y = sin(αx).
Решение.
;
;

.

Пример №2. Пользуясь определением, найдите производную функции: f(x) = 3x2 -4x + 5
Решение.
Δf(x) = 3(x+Δx)2 -4(x+Δx) + 5 – (3x2 -4x + 5) = 3(x2+2xΔx + Δx2) -4x-4Δx + 5 – 3x2 +4x – 5 = 6xΔx + 3Δx2-4Δx


Ответ: f'(x) = 6x-4