Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Дискриминант Интегралы онлайн Пределы онлайн
Производная онлайн Ряд Тейлора Решение уравнений
Метод матриц Обратная матрица Умножение матриц

Момент силы относительно начала координат

Если F - сила, а r - радиус-вектор точки е приложения, имеющий начало в точке О, то момент силы F относительно точки О есть вектор, равный векторному произведению r на F, т.е. .
Инструкция. Заполните координаты векторов и нажмите кнопку Решение.
Задание. Даны сила F = (;;) и точка ее приложения A = (;;).
Например, для вектора A = 1/3i - 2j + k необходимо ввести: 1/3;-2;1
см. также Работа силы F при перемещении вдоль дуги линии

Пример. Если F - сила, а r - радиус-вектор точки ее приложения, имеющий начало в точке О, то момент силы F относительно точки O есть вектор, равный векторному произведению r на F:


Модуль момента силы:

Задание. Даны силы F=(2;1/2;-1) и точка ее приложения A=(1;-1/2;3). Найти момент силы относительно начала координат и углы, составляемые моментом с координатными осями.
Решение. Находим векторное произведение радиус-вектора r точки приложения силы на силу F:

Находим модуль момента:

Направляющие косинуса вектора m0F таковы:
cos α = -1 / 7.23 = -0.14
cos β = 7 / 7.23 = 0.97
cos γ = 3/2 / 7.23 = 0.21
Углы, составляемые моментом силы с координатными осями равны: α = 98.05; β = 14.07; γ = 77.88.
Контрольное вычисление: cos2α + cos2β + cos2γ = (-0.14)2 + 0.972 + 0.212 = 1.

Пример. Модуль силы F равен 60o. Определить момент силы относительно точки O.