Таблица интегралов

  1. , например, x2dx = x2+1/(2+1)+C = x3/3+C
  2. ; Интеграл для arctg
  3. ;
  4. exdx = ex+C
  5. cos(x)dx = sin(x)+C
  6. sin(x)dx = -cos(x)+C
  7. sh(x)dx = ch(x)+C
  8. ch(x)dx = sh(x)+C

Решение интегралов



dx
Примечание: число "пи" (π) записывается как pi; знак "бесконечность" (∞) ≡ infinity
Примеры правильной записи некоторых выражений
sqrt(6-x)
(6+2*x)^(1/3)
log5(1+x)log(1+x,5)
(2/3+x^2)/(x^3+x)
см. также справочник: М.Л. Смолянский Таблицы неопределенных интегралов. Дополнительные таблицы неопределенных интегралов можно найти здесь: Таблицы неопределенных интегралов. Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П. 2-е изд., исправ. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003

Свойства неопределенного интеграла

  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. .
Свойства 3 и 4 означают линейность операции интегрирования. Свойство 5 следует из инвариантности формы первого дифференциала и лежит в основе нахождения интеграла с помощью замены переменной.
Используя свойства 1-5 и свойства дифференциалов, сводят вычисление интегралов к так называемым табличным интегралам. Таблица интегралов обратна к таблице производных и может быть легко получена.
Задать вопрос или оставить комментарий Помощь в решении Поиск Поддержать проект