Прикладное использование умножения матриц
Математическая операция умножения матриц используется во вногих прикладных задачах. Рассмотрим некоторые из них. Пример №1. Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага.Рекомендации. Матрица перехода на втором шаге равна: P(2) = P(1)2, т.е. это исходная матрица возведенная в квадрат. Таким образом, чтобы получить матрицу на втором переходе достаточно умножить исходную матрицу на себя саму.
Решение. Чтобы возвести матрицу в квадрат используем сервис "Умножение матриц".
Пример №2. Предприятие выпускает 4 вида изделий, используя сырьё 4 типов. Нормы расхода сырья даны как элементы матрицы А. Найти затраты сырья каждого вида при заданном плане выпуска каждого вида изделия соответственно р1, р2, р3, р4.
Запишем производственное уравнение как AxP=Z. Необходимо найти вектор Z, как результат умножения матрицы A На матрицу P. Скачать
Пример №3. Умножение матриц используется для нахождения уравнения множественной регрессии y(x)=(XTX)-1XTY.