Вращение пирамиды Построить график функции Точки разрыва функции Упростить выражение
Примеры решений Дискриминант Интегралы онлайн Пределы онлайн Производная онлайн Ряд Тейлора Решение уравнений Метод матриц Обратная матрица Умножение матриц

Эллипс

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек F1,F2 (фокусы) есть величина постоянная, равная 2a.

Элементы эллипса:
A1A2=2a - большая ось
B1B2=2b - большая ось
A1 ,A2 , B1 ,B2 , - вершины
F1(c ; 0), F2(-c ; 0) - фокусы
F1F2=2c - фокальное расстояние
c2=a2-b2
- эксцентриситет. Эксцентриситет эллипса можно рассматривать, как меру его «вытянутости»: чем больше эксцентриситет, тем меньше отношение
r1=a-εx, r2= a+εx - фокальные радиусы
- директрисы

Каноническое уравнение эллипса (координатные оси совпадают с осями эллипса):


Параметрические уравнения:

Построение графика эллипса

Построить эллипс графически можно с помощью этого сервиса: оси a, b, координаты центра (x,y). Эллипс также можно построить по его элементам (параметры a, b; эксцентриситет и координаты фокусов).
Показывать центр эллипса

Ширина wВысота h
a b (;) Толщина

Построение графика эллипса по его элементам

Параметр a Параметр b x0 y0
Эксцентриситет ε Фокус c
Возможны два вариант построения графика эллипса:
  1. Заданы параметры a и b.
  2. Заданы параметры ε и фокус c (координаты F1, F2).
Смещение по осям x,y задается через x0,y0.
≤ x ≤    ≤ x ≤
-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 A1 A2 B1 B2 d1 d2 F1 F2
см. также Кривые второго порядка (Эллипс, Окружность, Гипербола, Парабола).
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.
Множество точек на плоскости (составить уравнение множества точек на плоскости, отношение расстояний которых от точки A(1;-2) и от прямой x=1 равно 1/2).