Примеры решений Дискриминант Интегралы онлайн Пределы онлайн Производная онлайн Ряд Тейлора Решение уравнений Метод матриц Обратная матрица Умножение матриц

Эллипс

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек F1,F2 (фокусы) есть величина постоянная, равная 2a.

Элементы эллипса:
A1A2=2a - большая ось
B1B2=2b - большая ось
A1 ,A2 , B1 ,B2 , - вершины
F1(c ; 0), F2(-c ; 0) - фокусы
F1F2=2c - фокальное расстояние
c2=a2-b2
- эксцентриситет. Эксцентриситет эллипса можно рассматривать, как меру его «вытянутости»: чем больше эксцентриситет, тем меньше отношение
r1=a-εx, r2= a+εx - фокальные радиусы
- директрисы

Каноническое уравнение эллипса (координатные оси совпадают с осями эллипса):


Параметрические уравнения:

Построение графика эллипса

Каждая новая функция вводится с новой строки. Для добавления точки с координатами (x,y) достаточно указать, например, A=(sqrt(2),3.9).
Чтобы настроить вид координатной сетки (пределы по осям и стрелки) используйте Настройка координатных осей.
Эллипс также можно построить по его элементам (параметры a, b; эксцентриситет и координаты фокусов).

Построение графика эллипса по его элементам

Параметр a Параметр b x0 y0
Эксцентриситет ε Фокус c
Возможны два вариант построения графика эллипса:
  1. Заданы параметры a и b.
  2. Заданы параметры ε и фокус c (координаты F1, F2).
Смещение по осям x,y задается через x0,y0.
Пределы по OX:... Пределы по OY:...
-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 A1 A2 B1 B2 d1 d2 F1 F2
см. также Кривые второго порядка (Эллипс, Окружность, Гипербола, Парабола).
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.
Множество точек на плоскости (составить уравнение множества точек на плоскости, отношение расстояний которых от точки A(1;-2) и от прямой x=1 равно 1/2).
Профессии будущего
РБК Тренды изучили прогнозы российских и зарубежных футурологов, и составили список самых востребованных профессий в ближайшие 30 лет. Это профессии из 19 отраслей: от медицины и транспорта до культуры и космоса
Подробнее
Налоговый вычет на обучение
√ 120 тыс. руб. - максимальная сумма расходов на обучение
√ вычет от государства
√ вычет от работодателя
Подробнее
Требуются авторы студенческих работ!
  • регулярный поток заказов;
  • стабильный доход
Подробнее