Эллипс

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек F1,F2 (фокусы) есть величина постоянная, равная 2a.

Элементы эллипса:
A1A2=2a - большая ось
B1B2=2b - большая ось
A1 ,A2 , B1 ,B2 , - вершины
F1(c ; 0), F2(-c ; 0) - фокусы
F1F2=2c - фокальное расстояние

c2=a2-b2

- эксцентриситет. Эксцентриситет эллипса можно рассматривать, как меру его «вытянутости»: чем больше эксцентриситет, тем меньше отношение
r1=a-εx, r2= a+εx - фокальные радиусы
- директрисы

Каноническое уравнение эллипса (координатные оси совпадают с осями эллипса):


Параметрические уравнения:

Построение графика эллипса

Например, чтобы построить график параболы x2/2+(y-1)2/3=1, необходимо набрать в поле x^2/2+(y-1)^2/3=1 и нажать кнопку График эллипса.

см. Кривые второго порядка (Эллипс, Окружность, Гипербола, Парабола).
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.
Множество точек на плоскости (составить уравнение множества точек на плоскости, отношение расстояний которых от точки A(1;-2) и от прямой x=1 равно 1/2).

Параметр a =
Параметр b =
Эксцентриситет ε =
Координаты фокусов F1(;), F2(;)
Директрисы ±d =
OX and OY d2 d1 A1 A2 B2 B1 F1 F2
Открыть диалог Discus Помощь в решении