Модель Холта
Онлайн калькулятор предназначен для экспоненциального сглаживания с учетом тренда yt методом Хольта.Метод основан на оценке степени линейного роста (или падения) показателя во времени. Фактор ростаlоценивается по коэффициенту bt, который и свою очередь вычисляется как экспоненциально взвешенное среднее разностей между текущими экспоненциально взвешенными средними значениями процесса ut и их предыдущими значениями ut-1 Характерная особенность данного метода: вычисление текущего значения экспоненциально взвешенного среднего ut включает в себя вычисление прошлого показателя роста bt-1, адаптируясь таким образом к предыдущему значению линейного тренда.
ut=αdt + (1-α)(ut-1+bt-1)
bt=β(ut-ut-1) + (1- β)bt-1
где параметры α и β лежат в пределах от нуля до единицы.
Прежде чем приступить к прогнозированию по той или иной прогностической модели тренда, необходимо определить период, на который осуществляется прогноз. Обычно принимается, что прогноз вычисляется на t моментов времени вперед (период упреждения), т. е. до момента t+t (горизонт прогнозирования).
После оценки в модели Холта показателя роста (или падения) bt прогноз на k моментов времени, т. е. ft+k , вычисляется суммированием оценки среднего текущего значения (ut) и ожидаемого показателя роста bt, умноженного на количество моментов времени прогнозирования k, т. е.
ft+k=ut+btk
Обычно рекомендуется параметрыα и β брать не превышающими значения 0,3.
Пример.