Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ – анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов.Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения дисперсий (см. Виды дисперсий).
Назначение сервиса. С помощью сервиса проводится дисперсионный анализ линейной и нелинейной зависимости f(x).
Инструкция. Укажите количество исходных данных. Полученное решение сохраняется в файле MS Word. Также автоматически создается шаблон для проверки решения в MS Excel.
Примечание: параметры полиномиальной зависимости второго порядка (парабола y = ax2 + bx + c) определяются через сервис Аналитическое выравнивание.
см. также Однофакторный дисперсионный анализ.
Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:
∑(yi - ycp)2 = ∑(y(x) - ycp)2 + ∑(y - y(x))2
где
∑(yi - ycp)2 - общая сумма квадратов отклонений;
∑(y(x) - ycp)2 - сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»);
∑(y - y(x))2 - остаточная сумма квадратов отклонений.
см. также Однофакторный дисперсионный анализ, Двухфакторный дисперсионный анализ.
Таблица результатов дисперсионного анализа:
| Источник вариации | Сумма квадратов | Число степеней свободы | Дисперсия на 1 степень свободы | F-критерий |
| Модель | ∑(yi – ycp)2 - ∑(yi – y(x))2 | m | ∑(yi – ycp)2/m | r2/(1-r2)(n-2) |
| Остаточная дисперсия | ∑(yi – y(x))2 | n-m-1 | ∑(yi – y(x))2: ( n-m-1) |
1 |
| Общая дисперсия | ∑(yi – ycp)2 | n-1 | - | - |