Уравнение регрессии
Уравнение парной регрессии
Решить онлайн
Примеры решений Коэффициент Спирмена Коэффициент Фехнера Множественная регрессия Нелинейная регрессия Уравнение регрессии Автокорреляция Расчет параметров тренда Ошибка аппроксимации

Пример. Значимость коэффициента корреляции

Линейное уравнение регрессии имеет вид y=ax+b
1. Параметры уравнения регрессии.
Средние значения



Дисперсия


Среднеквадратическое отклонение


Коэффициент корреляции

Связь между признаком Y фактором X сильная и прямая.
Уравнение регрессии

Коэффициент детерминации
R 2= 0.9707 2 = 0.9423, т.е. в 94.24 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая.
x y x2 y2 x·y y(x) (y-y)2 (y-y(x))2 (x-xp)2
1 0.4 1 0.16 0.4 0.4357 0.2359 0.0013 9
2 0.6 4 0.36 1.2 0.5857 0.0816 0.0002 4
3 0.7 9 0.49 2.1 0.7357 0.0345 0.0013 1
4 0.9 16 0.81 3.6 0.8857 0.0002 0.0002 0
5 1.1 25 1.21 5.5 1.0357 0.0459 0.0041 1
6 1.3 36 1.69 7.8 1.1857 0.1716 0.0131 4
7 1.2 49 1.44 8.4 1.3357 0.0988 0.0184 9
28 6.2 140 6.16 29 6.2 0.6686 0.0386 28
2. Оценка параметров уравнения регрессии.
Значимость коэффициента корреляции определяется по формуле (см. п. VI):

Для оценки значимости коэффициента корреляции используют критерий Стьюдента. По таблице Стьюдента находим Tтабл(n-m-1;α/2) = Tтабл(5;0.025) = 2.571 (двусторонняя критическая область)
1-α (95% - доверительный интервал)
двусторонняя критическая область
Поскольку Tнабл > Tтабл (наблюдаемое значение критерия Tнабл принадлежит критической области), то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициента корреляции статистически - значим.
Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал).
доверительный интервал для коэффициента корреляции
Доверительный интервал для коэффициента корреляции.

r(0.695;1)

Перейти к онлайн решению своей задачи

Учебно-методический
√ курсы переподготовки и повышения квалификации
√ вебинары
√ сертификаты на публикацию методического пособия
Подробнее
Библиотека материалов
√ Общеобразовательное учреждение
√ Дошкольное образование
√ Конкурсные работы
Все авторы, разместившие материал, могут получить свидетельство о публикации в СМИ
Подробнее
Инвестиции с JetLend

Удобный сервис для инвестора и заемщика. Инвестируйте в лучшие компании малого бизнеса по ставкам от 16,9% до 37,7% годовых.
Подробнее