Уравнение регрессии
Уравнение парной регрессии
Решить онлайн
Примеры решений Коэффициент Спирмена Коэффициент Фехнера Множественная регрессия Нелинейная регрессия Уравнение регрессии Автокорреляция Расчет параметров тренда Ошибка аппроксимации

Пример. Значимость коэффициента корреляции

Линейное уравнение регрессии имеет вид y=ax+b
1. Параметры уравнения регрессии.
Средние значения



Дисперсия


Среднеквадратическое отклонение


Коэффициент корреляции

Связь между признаком Y фактором X сильная и прямая.
Уравнение регрессии

Коэффициент детерминации
R 2= 0.9707 2 = 0.9423, т.е. в 94.24 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая.
x y x2 y2 x·y y(x) (y-y)2 (y-y(x))2 (x-xp)2
1 0.4 1 0.16 0.4 0.4357 0.2359 0.0013 9
2 0.6 4 0.36 1.2 0.5857 0.0816 0.0002 4
3 0.7 9 0.49 2.1 0.7357 0.0345 0.0013 1
4 0.9 16 0.81 3.6 0.8857 0.0002 0.0002 0
5 1.1 25 1.21 5.5 1.0357 0.0459 0.0041 1
6 1.3 36 1.69 7.8 1.1857 0.1716 0.0131 4
7 1.2 49 1.44 8.4 1.3357 0.0988 0.0184 9
28 6.2 140 6.16 29 6.2 0.6686 0.0386 28
2. Оценка параметров уравнения регрессии.
Значимость коэффициента корреляции определяется по формуле (см. п. VI):

Для оценки значимости коэффициента корреляции используют критерий Стьюдента. По таблице Стьюдента находим Tтабл(n-m-1;α/2) = Tтабл(5;0.025) = 2.571 (двусторонняя критическая область)
1-α (95% - доверительный интервал)
двусторонняя критическая область
Поскольку Tнабл > Tтабл (наблюдаемое значение критерия Tнабл принадлежит критической области), то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициента корреляции статистически - значим.
Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал).
доверительный интервал для коэффициента корреляции
Доверительный интервал для коэффициента корреляции.

r(0.695;1)

Перейти к онлайн решению своей задачи

Статистика
Показатели динамики: цепные и базисные, средний темп прироста
Решить онлайн
Уравнение тренда
Аналитическое выраванивание ряда по прямой, параболе, экспоненте
Аналитическое выравнивание ряда
Решить онлайн
Учебно-методический
√ курсы переподготовки и повышения квалификации
√ вебинары
√ сертификаты на публикацию методического пособия
Подробнее
Курсовые на заказ