Метод медиан рангов
Назначение сервиса. С помощью сервиса проводится анализ оценок экспертов с помощью медианного метода. Полученное решение сохраняется в файле Word.
Алгоритм метода медиан рангов
- Упорядочивание оценок каждого эксперта по возрастанию.
- Нахождение медианы, mj.
- Построение новой ранжировки.
- Выбор проектов из принципа - чем меньше ранг, чем лучше проект.
Пример. В таблице приведены упорядочения 8 инвестиционных проектов, представленные 12 экспертами.
Решение.
Упорядочим оценки каждого эксперта по возрастанию. Затем найдем медиану, т.е. среднее тех значений, которые стоят на m = 12 / 2 = 6 и 7 местах.
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
| 1 | 8 | 7 | 5 | 6 | 8 | 5 | 8 | 8 |
| 2 | 7 | 6 | 5 | 4 | 8 | 4 | 7 | 8 |
| 3 | 6 | 6 | 4 | 3 | 8 | 4 | 7 | 8 |
| 4 | 6 | 4 | 4 | 3 | 8 | 4 | 7 | 8 |
| 5 | 6 | 4 | 3 | 3 | 8 | 4 | 6 | 7 |
| 6 | 5 | 3 | 3 | 2.5 | 8 | 4 | 6 | 7 |
| 7 | 5 | 3 | 3 | 2 | 7 | 4 | 6 | 7 |
| 8 | 5 | 2 | 3 | 2 | 6 | 4 | 6 | 7 |
| 9 | 5 | 1 | 2.5 | 2 | 5 | 2 | 5 | 7 |
| 10 | 5 | 1 | 2 | 2 | 5 | 2 | 3 | 7 |
| 11 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 2 | 6 |
| 12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 5 |
| Медианы рангов | 5 | 3 | 3 | 2.25 | 7.5 | 4 | 6 | 7 |
| N | Медиана | Новый ранг |
| A | 5 | 5 |
| B | 3 | 2.5 |
| C | 3 | 2.5 |
| D | 2.25 | 1 |
| E | 7.5 | 8 |
| F | 4 | 4 |
| G | 6 | 6 |
| H | 7 | 7 |
D < B,C < F < A < G < H < E
Здесь запись типа
D < Bозначает, что проект D предшествует проекту B (т.е. проект D лучше проекта B).
Поскольку некоторые проекты получили одинаковую сумму баллов, то по рассматриваемому методу они эквивалентны, а потому объединены в группу - класс эквивалентности.
Пример №2. Задание. Руководству фирмы представлено 8 проектов ее стратегического развития: Д,Л,М,Б,Г,С,Т,К (они обозначены по фамилии авторов проекта).
Руководство поручило Правлению фирмы создать экспертную комиссию из 12 экспертов и выдать каждому представленные проекты для их рассмотрения.
Каждый эксперт присвоил каждому проекту ранг в соответствии с его приоритетом, причем ранг 1 присваивался самому лучшему, ранг 2-второму по привлекательности и т.д.
Ранги 8 проектов по степени привлекательности приведены в обобщенной таблице 1.
Аналитическому подразделению Рабочей группы поручено провести математические расчеты методом средних арифметических и методом медиан рангов и анализ результатов работы экспертов (таблицу 1. 1) и представить предложение по наилучшему проекту и ранги остальных.
Требуется представить предложение для принятия решения по стратегическому развитию фирмы.
Решить задачу методом медиан рангов.
Решение получаем, используя калькулятор Метод медиан рангов.
Упорядочим оценки каждого эксперта по возрастанию. Затем найдем медиану, т.е. те значения, которые стоят на m = 7 / 2 = 4 месте.
| A | B | C | D | E | F | G | |
| 1 | 2 | 5 | 4 | 7 | 6 | 7 | 7 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6.5 | 7 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 4 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 1 | 3 | 2.5 | 4 | 4 | 6 | 6.5 |
| 6 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 5 | 6 |
| 7 | 1 | 2.5 | 2 | 2 | 1 | 5 | 6 |
| Медианы рангов | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| N | Медиана | Новый ранг |
| A | 1 | 1 |
| B | 3 | 2.5 |
| C | 3 | 2.5 |
| D | 4 | 4 |
| E | 5 | 5 |
| F | 6 | 6 |
| G | 7 | 7 |
Здесь запись типа "A < B" означает, что проект A предшествует проекту B (т.е. проект A лучше проекта B).
Поскольку некоторые проекты получили одинаковую сумму баллов, то по рассматриваемому методу они эквивалентны, а потому объединены в группу - класс эквивалентности.