Уравнение регрессии
Уравнение парной регрессии
Решить онлайн
Примеры решений Коэффициент Спирмена Коэффициент Фехнера Множественная регрессия Нелинейная регрессия Уравнение регрессии Автокорреляция Расчет параметров тренда Ошибка аппроксимации

Тест Голдфелда-Квандта

В данном случае предполагается, что стандартное отклонение σi = σ(εi) пропорционально значению xi переменной X в этом наблюдении, т.е. σ2i = σ2x2i , i = 1,2,…,n.

Тест Голдфелда-Квандта состоит в следующем:

Для множественной регрессии данный тест обычно проводится для той объясняющей переменной, которая в наибольшей степени связана с σi. При этом k должно быть больше, чем (m+1). Если нет уверенности относительно выбора переменной Xj, то данный тест может осуществляться для каждой из объясняющих переменных.

Тест Голдфелда-Квандта онлайн

Пример. 1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК:
a0n + a1∑x = ∑y
a0∑x + a1∑x2 = ∑y•x
Для наших данных система уравнений имеет вид:
14a0 + 520.3a1 = 178.1
520.3a0 + 19991.23a1 = 6651.61
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = 0.0499, a1 = 10.87

x y x2 y2 x • y y(x) (y-y(x))2
25.5 14.5 650.25 210.25 369.75 12.14 5.57
26.5 11.3 702.25 127.69 299.45 12.19 0.79
27.2 14.7 739.84 216.09 399.84 12.22 6.13
29.6 10.2 876.16 104.04 301.92 12.34 4.6
35.7 13.5 1274.49 182.25 481.95 12.65 0.73
38.6 9.9 1489.96 98.01 382.14 12.79 8.37
39 12.4 1521 153.76 483.6 12.81 0.17
39.3 8.6 1544.49 73.96 337.98 12.83 17.88
40 10.3 1600 106.09 412 12.86 6.57
41.9 13.9 1755.61 193.21 582.41 12.96 0.89
42.5 14.9 1806.25 222.01 633.25 12.99 3.66
44.2 11.6 1953.64 134.56 512.72 13.07 2.17
44.8 21.5 2007.04 462.25 963.2 13.1 70.52
45.5 10.8 2070.25 116.64 491.4 13.14 5.46
520.3 178.1 19991.23 2400.81 6651.61 178.1 133.49
Здесь S1 = 133.49

2. Оценим регрессию для третьей подвыборки. Система уравнений МНК:
a0n + a1∑x = ∑y
a0∑x + a1∑x2 = ∑y•x
Для наших данных система уравнений имеет вид:
14a0 + 1146.6a1 = 288.8
1146.6a0 + 94248.54a1 = 23640.18
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = -0.0367, a1 = 23.63

x y x2 y2 x • y y(x) (y-y(x))2
73.8 14.3 5446.44 204.49 1055.34 20.93 43.9
74.7 21.8 5580.09 475.24 1628.46 20.89 0.82
75.8 26.1 5745.64 681.21 1978.38 20.85 27.54
76.9 20 5913.61 400 1538 20.81 0.66
79.2 19.8 6272.64 392.04 1568.16 20.73 0.86
81.5 21.2 6642.25 449.44 1727.8 20.64 0.31
82.4 29 6789.76 841 2389.6 20.61 70.39
82.8 17.3 6855.84 299.29 1432.44 20.6 10.86
83 23.5 6889 552.25 1950.5 20.59 8.48
85.9 22 7378.81 484 1889.8 20.48 2.3
86.4 18.3 7464.96 334.89 1581.12 20.46 4.68
86.9 13.7 7551.61 187.69 1190.53 20.45 45.5
88.3 14.5 7796.89 210.25 1280.35 20.39 34.74
89 27.3 7921 745.29 2429.7 20.37 48.05
1146.6 288.8 94248.54 6257.08 23640.18 288.8 299.09
Здесь S3 = 299.09
Fkp(1,38) = 4.08
Строим F-статистику:
F = 299.09/133.49 = 2.24
Поскольку F < Fkp = 4.08, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.
Онлайн-университет
Профессии с трудоустройством. Наши направления:
√ Программирование и Дизайн
√ Маркетинг и Управление
√ Игры и Мультимедиа
Программа курсов
Редактор формул онлайн
Удобный редактор формул для Word, Latex и Web.
Редактор формул онлайн
Подробнее
Финансовый анализ онлайн
Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия:
· Оценка имущественного положения
· Анализ ликвидности и платежеспособности
· Анализ финансовой устойчивости
· Анализ рентабельности и оборачиваемости
· Анализ движения денежных средств
· Анализ финансовых результатов и многое другое
Подробнее
Курсовые на заказ