Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Упростить выражение
Примеры решений Метод Зейделя Метод Ньютона Метод хорд
Решение уравнений Метод LU-разложения Метод Гаусса
Матрица Гессе Градиент функции Экстремум функции

Градиент функции

Градиент — вектор, своим направлением указывающий направление наискорейшего возрастания некоторой величины u. Другими словами, направление градиента есть направление наибыстрейшего возрастания функции.
Градиент функции
Назначение сервиса. Онлайн калькулятор используется для нахождения градиента функции нескольких переменных. (см. пример) При этом решаются следующие задачи:
Для расчета градиента в онлайн режиме необходимо указать количество переменных.
Решение со всеми исходными формулами сохраняется в формате Word.

Полный дифференциал для функции двух переменных:

Полный дифференциал для функции трех переменных равен сумме частных дифференциалов: d f(x,y,z)=dxf(x,y,z)dx+dyf(x,y,z)dy+dzf(x,y,z)dz

Алгоритм нахождения градиента

  1. Вычисление частных производных по формуле:
    Градиент функции
  2. Вычисление частных производных в точке A.
  3. Нахождение направляющих углов вектора a.
  4. Вычисление производной в точке A по направлению вектора a по формуле;
    Производная в точке по направлению вектора
  5. Наибольшая скорость возрастания функции в указанной точке равна модулю градиента функции в этой точке.