Градиент функции
Градиент — вектор, своим направлением указывающий направление наискорейшего возрастания некоторой величины u. Другими словами, направление градиента есть направление наибыстрейшего возрастания функции.
- нахождение частных производных функции, запись формулы градиента, вычисление наибольшой скорости возрастания функции в указанной точке;
- вычисление градиента в точке A, нахождение производной в точке A по направлению вектора a;
- нахождение полного дифференциала функции.
Полный дифференциал для функции двух переменных: 
Полный дифференциал для функции трех переменных равен сумме частных дифференциалов: d f(x,y,z)=dxf(x,y,z)dx+dyf(x,y,z)dy+dzf(x,y,z)dz
Алгоритм нахождения градиента
- Вычисление частных производных по формуле:
- Вычисление частных производных в точке A.
- Нахождение направляющих углов вектора a.
- Вычисление производной в точке A по направлению вектора a по формуле;
- Наибольшая скорость возрастания функции в указанной точке равна модулю градиента функции в этой точке.
