Проверка наличия аномальных наблюдений методом Ирвина

• Шаг №1
• Шаг №2
• Решение
• Инструкция
• Оформление Word

Значения λ в зависимости от t=1,2,...,10 представлены в таблице:

По классическим статистическим источникам также приводятся следующие данные. Таблица критических значений критерия Ирвина (λ-критерий) для уровня значимости α = 0.05

1. Интерполяция: Для промежуточных значений n (например, n=22) допускается линейная интерполяция между соседними табличными значениями.
2. Асимптотика: При n→∞ критическое значение стремится к λ_0.05≈2.08.
3. Уровень значимости: Для других уровней значимости критические значения отличаются (например, для α=0.01 значения выше).
4. Особенность метода: Критерий Ирвина чувствителен к локальным скачкам между соседними наблюдениями, но не учитывает общую структуру ряда. Рекомендуется использовать в сочетании с другими методами (Граббс, Диксон).

Пример. Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить метод простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (α = 0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.

Решение.
Среднее значение

Несмещенная оценка дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

Вычисляем критерий Ирвина:

Для n=10 порогове значение критерия Ирвина не должно превышать λ_кр = 1.5
Значения λ в зависимости от t представлены в таблице: